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다항식과 관련된 용어
다항식의 용어, 계수, 지수에 대해 배워 봅시다. 만든이: 살만 칸 선생님, 몬테레이 공과대학교
동영상 대본
다음의 다항식에서 각 항의 계수와 지수를 찾아서 확인하는 문제입니다 이 다항식에서 이 항들은
그저 더해진 것을 의미합니다 여기에 각 항들을 적어 봅시다 첫번째 항은 3x² 입니다 두번째 항은 음수 8x 네요 여러분은 8x를 빼는 거라구요?
라고생각할 수도 있지만 음수 8x가 더해진다고 볼 수도 있습니다 따라서 음수 8x가 두번째 항입니다 그다음 세번째 항은 7입니다 이 식은 다항식이고
많은 항들을 가지고 있습니다 아니면 각각의 항을 단항식으로 생각할 수 있죠 한개의 항을 가진 다항식으로요 이제 각각의 항에 있는
계수들을 살펴봅시다 계수란 x 앞에 곱해지는 수를 의미합니다 다시 말해 각 항의 x에 곱해지는 수를 의미하죠 여기서 x 부분은 x²이고 3이 곱해져 있습니다 그래서 3이 첫 번째 항의 계수인거죠 두 번째 항에는 음수 8과 x가 곱해져 있습니다 여기서 주의할 점은
계수가 그냥 8이 아니라는 점입니다 계수는 음수 8입니다 x와 곱해진 음수 8입니다
그래서음수 8이 이 항에서의 계수입니다 여러분은 여기서
"잠깐만요"라고 말 할 수도 있어요 여기에서는 아무것도 x와 곱해지지 않았어요 그냥 7만 있어요
x가 없습니다 7은 x와 곱해지지 않았네요 하지만 여러분은 이 7이 x^0
즉 1과 곱해진다고 생각할 수 있습니다 왜냐하면 우리는 x^0가 1과
같다는 것을 알고 있기 때문이죠 따라서 우리는 이 상수항 7을 7x^0 과 같이 생각할 수 있습니다 그래서 우리는 이것을
계수로 볼 수 있다는 것이지요 그래서 이것 또한 계수입니다 다시 한 번 말하지만
이 세개는 계수입니다 문제의 마지막 부분에서
각 항의 지수를 찾으라고 했습니다 첫번째 항의 지수는 2입니다 두번째 항의 지수는
음수 8을 기억하나요? x는 x의 1제곱과 같으므로 여기에서의 지수는 1입니다 앞에서 말했듯이 마지막 항은 7은 7x^0과 같으므로 이 상수항에서의 지수는
0입니다 그래서 여기에 있는
이 수들이 지수들입니다 다 끝났네요