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주요 내용

단항식과 다항식의 곱셈: 넓이

높이가 4이고 너비가 x²+3x+2인 직사각형의 넓이를 식으로 표현해 봅시다.

동영상 대본

주어진 전체 도형의 넓이를 삼항식으로 나타내 보세요 주어진 직사각형은 세 개의 작은 직사각형으로 쪼개져있습니다 직사각형 세 개의 세로 길이는 4입니다 첫 번째와 두 번째 직사각형의 가로 길이는 x항으로 되어있고 마지막 직사각형의 가로 길이는 2입니다 전체 도형의 넓이는 얼마일까요? 동영상을 잠시 멈추고 생각해 보세요 파란색 도형은 정사각형처럼 보이지만 직사각형이라고 합시다 이 도형의 넓이는 가로와 세로의 곱이겠죠 첫 번째 도형의 넓이를 적어보면 4x²이 됩니다 여기에 두 번째 도형의 넓이를 더해 봅시다 세로 길이는 4이고 가로 길이는 3x이므로 두 번째 도형의 넓이는 4 · 3x라고 쓸 수 있겠죠 4 · 3x를 계산하면 무엇이 될까요? 3x를 네 번 곱하면 12x가 되겠죠 12x는 분홍색 직사각형의 넓이입니다 마지막 도형의 넓이는 변수로 나타낼 필요가 없습니다 세로 길이는 4이고 가로 길이는 2이므로 마지막 도형의 넓이는 4 × 2 = 8이 되겠네요 따라서 정답은 4x² + 12x + 8입니다