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주요 내용

실생활 속 대수식의 주기

살만 칸이 실생활 상황 속의 함수식 그래프의 주기성을 분석합니다.

동영상 대본

디비아는 회전열차에 시간 t가 0일 때 탑승했습니다 아래의 그래프는 그녀의 위치 h를 미터 단위로, 열차가 움직인 t초 후의 위치를 보여줍니다 시간이 0일 때, 그녀는 2정도 되어 보이는 아니, 1.5 정도로 보이는데 그녀는 지표면에서부터 2m 정도 위에 떠 있는데 시간이 지남에 따라 점점 높이 올라가 30에 가까운, 약 34m 정도까지 올라가 약 2m정도 되어 보이는 곳까지 다시 내려오고 다시 34m로 올라갑니다 질문을 읽어보도록 합시다 그래서 질문하길, 약 얼마 정도의 시간이 지나야 디비아가 회전열차에서 한 바퀴를 돌 수 있습니까? 흥미롭습니다 이 때는 그녀가 회전열차의 바닥에 있을 때이고 그녀는 회전열차의 꼭대기까지 올라가게 되고 그대로 계속 돌아 다시 회전열차의 바닥에 오게 됩니다 이것은 60초를 소요하였습니다 그녀가 맨 아래에서부터 아래로 가기까지 60초가 걸렸고, 다시 60초가 지나면 다시 한 바퀴를 완성할 수 있을 것입니다 정답을 쓰자면 60초가 소요될 것이고 정답을 확인해 보도록 합시다 다른 문제를 풀어봅시다 이 그래프를 보면 의사는 전기적인 활동들이 일어나고 있는 핀의 심장을 일정 시간 동안 관찰합니다 이 활동들은 주기적이고 매 0.9초마다 최고점을 찍습니다 주어진 그래프들 중 상황을 나타내는 그래프는 무엇입니까? t가 초 단위의 시간을 나타내고 E가 전기적 활동들을 심장의 전기적 활동들을 볼트 단위로 나타냅니다 여기에서 보면 0초일 때 최고점을 찍은 것처럼 보입니다 그리고 1보다 약간 큰 지점에서도 찍은 것처럼 보입니다 약 1.1, 2.2, 그리고 3.3 정도 같습니다 최고점을 찍는 간격이 1보다 약간 큰 지점에서, 즉 약 1.1초 간격으로 보여지는데 0.9초 간격이 아니므로 A는 아닐 것입니다 이 그래프는 간격이 최고점과 최고점의 간격이 1초보다 작아보이고 1초보다 꽤 많이 작아보입니다 1초의 약 1/3 정도마다 아니면 4/5 정도로 보여집니다 9/10은 아닌데, 9/10이라면 1과 약간 더 가까워야 할 것인데 이 그래프는 간격이 너무 좁습니다 C는 괜찮아 보입니다 처음에는 0에 있는데 첫번째 최고점에서 1과 꽤 가까워 보이면서 1보다 작아보입니다 1보다 약 1/10정도 작아보이므로 C는 적절해보입니다 D를 보자면 최고점에 도달하는 간격이 0.5초이므로 확실히 아닌 것을 알 수 있습니다 그래서 C가 0.9초마다 최고점에 도달하는 것으로 보여집니다 이것이 제가... 이것이 제가 생각해낼 수 있는 최고의 묘사입니다 실제로 확인해볼 수 있습니다 만약 0.9초마다 최고점을 가진다면 3.6초동안 네 개의 최고점을 가질 것입니다 그래서 1,2,3,4, 이것은 약 3.6인 것으로 보여집니다 여기에서는 1, 2, 3, 4 3초 이내에 4개의 최고점을 가집니다 그래서 이것은 0.9가 확실히 아닙니다 그래서 애써 최고점과 최고점 사이의 간격을 찾으려 애쓰는 것 대신에 0.9초마다 최고점에 도달한다면 3,4개의 최고점에 도달했을 때의 시간을 생각해보면 조금 더 정확하게 찾을 수 있을 것입니다 관찰하면서 말입니다 이제 정답을 확인해 보도록 합시다