계산기로 자연로그 계산하기

계산기를 이용하여 67의 밑이 e일때의 로그값을 소수점 셋째 자리까지 구해봅시다 e는 이상한 수입니다 자연이나 경제 등 다양한 분야에서 볼 수 있습니다 e의 값은 약 2.71입니다 그리고 소수점 아래로 계속해서 이어지는 수를 가집니다 그래서 우리가 구하고자 하는 값은 다음과 같이 쓸 수 있습니다 그렇다면 e는 무엇을 의미할까요? e는 그저 하나의 수에 불과합니다 파이 처럼요 이 식은 밑이 2.71인 로그값과 같다고 볼 수 있습니다 그리고 실제로 이 수는 소수점 아래로 계속되는 수들을 가집니다 이들은 반복되는 수열을 가지지 않습니다 그렇다면 이 숫자에 몇 제곱을 취해주어야 67이 나올 수 있을까요? 다른 방법으로 생각하면 이 식을 x로 두었을때 e의 x제곱이 67과 같다는 것입니다 여러분은 여기서 x 값을 구해야 합니다 아마도 여러분은 e가 로그의 밑으로써 많이 사용되는 수임에도 불구하고 로그 밑에 e를 적는 경우를 거의 본 적이 없을 것입니다 여러분이 로그의 밑에 e가 적혀있는 것을 잘 보지 못하는 이유는 밑이 e인 로그를 자연 로그라는 개념으로 생각하기 때문입니다 이는 밑이 e인 로그 값들이 자주 사용되기 때문일 것입니다 따라서 67의 밑이 e일때의 로그값은 자연로그로 표기되고 인식됨을 알 수 있습니다 자연 로그는 ln으로 표기되는데 이는 아마도 프랑스어 등에서 유래되어 log nature를 나타내는 것으로 보여집니다 ln 67은 결국 67의 밑이 e인 로그값과 정확히 일치합니다 그렇다면 67을 얻기 위해 e를 몇 제곱해야 할까요? 이 ln은 밑이 e인 로그를 의미합니다 이제 계산기를 사용합니다 우리가 67을 얻기 위해 2.71을 몇 제곱해야 하는지 암산하기 어렵기 때문에 계산기를 사용할 것입니다 계산기를 꺼내세요 계산기의 종류가 다르다면 방식이 약간 다를 수 있습니다 이러한 그래핑 계산기가 있다면 자연 로그 식을 입력해 넣고 ln 67의 값을 계산할 수 있을 것입니다 여기에 ln을 나타내는 버튼이 있습니다 자연 로그 값을 계산할 수 있음을 의미합니다 ln 67을 입력하고 enter 버튼을 누릅니다 그러면 답을 얻을 수 있습니다 만약 그래핑 계산기가 없다면 67을 입력한 후 자연 로그 버튼을 눌러야할 것입니다 하지만 그래핑 계산기는 당신이 수식을 써나가는 순서와 동일하게 입력할 수 있습니다 그리고 엔터를 누릅니다 4.20469와 같은 값이 나오는데 이 값을 소수점 셋째 자리까지 줄여야 하므로 여기까지 소수점을 줄여주어야 합니다 소수점 넷째 자리 값이 5보다 큰 6이므로 반올림을 해주면 4.205의 값을 얻을 수 있습니다 따라서 이 값은 대략 4.205입니다 대충 생각해 보아도 e의 값이 2보다 크고 3보다 작기 때문에 맞다는 것을 알 수 있습니다 2의 네제곱은 16이고 3의 네제곱은 81인데 67은 16과 81사이의 수이므로 e가 2와 3 사이의 값을 가짐을 알 수 있습니다 다시 직관적으로 생각해보면 2.71과 비슷한 값을 4가 조금 넘는 수 만큼 제곱해주면 3의 네제곱과 상당히 비슷한 값을 얻을 수 있다는 것을 알 수 있습니다 또한 e가 3이 가깝기 때문에 다음과 같은 생각들이 모두 성립하게 됩니다 2.71은 2보다 3에 가까운 수이고 4가 조금 넘는 수로 제곱을 해주면 67이 나옴을 알 수 있습니다