분수인 지수 계산하기: 음의 단위분수

약간 더 복잡한 분수 지수 예제를 풀어 봅시다 우리는 벌써 9의 1/2 제곱을 취하면 3이 될것이라는 것을 알죠 그 이유는 3 곱하기 3이 9와 같기 때문입니다 이것은 9의 양의 제곱근이 무엇이냐는 질문과 같은 거죠 답은 3입니다 그렇다면 9의 -½ 제곱을 한다면 어떻게 될까요? 이제 음의 분수 지수를 다뤄야 하는데요 여기서 중요한 것은 지나치게 걱정하거나 겁을 먹지 말고 한 단계씩 생각해 보는 겁니다 잠시동안 이 수가 분수라는 것을 무시하고 그냥 이 음의 부호만 보세요 천천히 생각해 보세요 음의 지수는 1/9의 1/2 제곱이라는 것을 의미해요 그게 음의 지수가 뜻하는 바예요 이건 1/9의 1/2 제곱이고 9의 1/2제곱은 3이라는 것을 아니까 그냥 1/3과 같게 되겠네요 좀 더 해보죠 이것은 얼마가 될까요? 계산해본 후에 동영상을 멈추거나 동영상을 멈추고 한 번 풀어보세요 -27의 -1/3제곱 자 이제 동영상을 멈추고 이 값이 얼마가 될지 생각해 봅시다 심호흡을 한 번 하고 음의 지수는 언제나 역수를 취한 뒤 양의 지수를 취함으로써 없앨 수 있다는 걸 잊지 마세요 그래서 이것은 1/-27의 1/3 제곱이 됩니다 그래도 분명 여러분은 분수 지수가 음수라고 말하겠죠? 하지만 이것의 뜻은 어떤 숫자를 3번 곱하여 그게 어떤 수이건 간에 이 물음표 세 개를 모아서 모두 곱하고 그 수의 역수를 취했을 때 그 결과로 -27을 얻기 위해서는 물음 표에 어떤 수를 써야 할지에 대한 뜻이예요 이미 우리는 이미 알지만 3의 세제곱은 이미 알고 있죠? 3의 세제곱은 즉 3 곱하기 3 곱하기 3은 27과 같아요 훌륭한 힌트네요 -3을 3제곱 하면 무엇이 될까요? 당연히 그것은 -3 곱하기 -3 곱하기 -3이고 일단 -3 곱하기 -3은 9이고 거기에 -3을 또 곱한 것이니까 -27이 되죠 그러니까 우리는 방금 이 물음표를 알아냈네요 -3 곱하기 -3 곱하기 -3이 -27과 같으므로 여기 -27의 1/3 제곱은 즉 이 부분은 -3과 같죠 따라서 이것은 1을 -3으로 나눈 것 즉 -1/3이 된다는 거예요