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함수식 문제 해결하기: 은행

동영상 대본

아르준이 예금계좌를 작년에 개설해서 첫입금액을 넣었습니다 M(t)는 잔고액인 M을 뜻하고 단위는 달러입니다 그리고 t는 개설한 날부터 지난날의 수입니다 M(30)-M(0)=100은 무엇을 의미 할까요? 선택지를 보기 전에 생각해봅시다 M(t) 함수에다 30을 대입하면 M(30)이 나오게 되는 것입니다 더 명확하게 설명하겠습니다 t=30 을 함수에다 집어넣으면 M(30)가 나오게 됩니다 다른 방법으로 생각하면 M(30)의 잔고액은 t 가 30일 때 즉, 계좌을 개설한지 30일 후의 금액입니다 한번 써보겠습니다 30일 후의 잔고액 똑같은 방법으로 생각해보면 여기에 있는 M(0)는 t 가 0일 때 즉, 계좌을 개설한지 0일 만의 잔고액입니다 처음의 잔고액이라고 할 수도 있죠 초기의 잔고액 문제가 하는 말은 30일 후의 잔고액에서 0일 후의 잔고액을 뺐다는 것입니다 그리고 그 값이 100이라는 것이죠 밑의 선택지를 보지 않은 상태에서도 이것을 여러 방법으로 해석할 수 있습니다 일치하는 보기가 있는지 확인해 봅시다 30일후의 잔고액이 최초 입금액 보다 100달러 많다고 해석할 수도 있습니다 다른 방법으로 생각해보면 최초 입금액에서 100달러를 더해, 30일 후의 잔고액과 같은 것이죠 둘다 맞는 방법이고 보기 중에서 어떤 것이 위 내용과 일관되는지 살펴보도록 하겠습니다 첫번째 보기는 계정이 개설된 30일 후 아르준의 계정은 100달러의 가치를 지녔다 입니다 이 보기는 틀렸습니다 지금 이 보기가 말하고 있는 것은 계좌를 개설한 후 30일의 잔고액을 나타내는 여기에 이 문장은 M(30), 즉 30일 뒤의 잔고액이 100달러와 같다는 것입니다 이 질문이 의미하는 것은 이게 아닙니다 이 질문이 의미하는 것은 계정 개설 후 30일의 잔고액과 초기 잔고액이100달러가 차이가 난다는 것이지요 그러므로 1번 보기는 지웁시다 두번째 보기는 아르준은 계정을 개설한지 30일 후에 초기 잔고액을 가지고 있었다 입니다 만약 그가 30일 후에도 초기 잔고액을 가지고 있었다면 한번 적어봅시다 초기 잔고액은 M(0) 입니다 이 보기가 말하는 것은 계정을 개설한지 30일 후의 금액 즉 M(30)이 M(0)의 값과 같다고 말하는 것입니다 만약에 이 보기가 맞았다면 위의 식은 M(0)=M(30)로 표현될 수 있어야 합니다 이것은 질문에서 주어진 것과 다릅니다 따라서 2번 보기도 지웁시다 마지막으로, 3번째 보기는 아르준이 계정을 개설한지 30일만에 100달러의 이윤을 남겼다 입니다 말이 되는 것같군요 그의 잔고액은 30일 후에 100달러 더 많고 즉, M(30)에서 M(0)을 빼면 100달러가 됩니다 여기 M(30)은 초기 잔액보다 100달라 더 많고 따라서 이 보기는 말이 되고 아르준은 아마 이 이윤을 이자 등의 수단으로 30일 안에 벌었을 것입니다