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주요 내용

평균변화율 복습

평균변화율을 복습하고 문제를 풀기위해 어떻게 적용하는지에 대해 알아봅시다.

평균변화율이란?

주어진 구간 axb에서 함수 f의 평균변화율은 다음과 같은 식으로 나타낼 수 있습니다:
f(b)f(a)ba
평균변화율은 주어진 구간에서 평균적으로 함수가 한 단위당 변화한 양을 측정한 것입니다.
이는 함수 그래프에서 구간의 양 끝점을 잇는 직선의 기울기를 나타냅니다.
평균변화율에 대해 더 배우고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

평균변화율 구하기

예제 1: 그래프를 이용해 평균변화율 구하기

0x9 구간에서 함수 f의 평균변화율을 구해 봅시다:
그래프에서 f(0)=7이고 f(9)=3이라는 것을 알 수 있습니다.
평균변화율=f(9)f(0)90=3(7)9=109

예제 2: 식을 이용해 평균변화율 구하기

1x6 구간에서 g(x)=x39x의 평균변화율을 구해 봅시다.
g(1)=1391=8
g(6)=6396=162
평균변화율=g(6)g(1)61=162(8)5=34
연습문제 1
8x2 구간에서 함수 g의 평균변화율은 무엇일까요?
  • 정답은
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어보세요.