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타라는 산을 타고 있습니다 고도 1,200m에서 시작하였고 일정한 속도로 올랐습니다 4시간 뒤 1,700m에 도달하였습니다 y를 x시간 뒤 타라의 고도라고 합시다 문제입니다 이것은 칸아카데미 연습문제입니다 고도외 시간 사이의 관계에 대한 방정식을 완성하세요 칸아카데미라면 타이핑할 수 있지만 손으로 할 수 있습니다 강의를 멈추고 연습장을 꺼내서 정답을 맞춰봅시다 좋아요 같이 풀어봅시다 우선 문제에서 일정한 속도로 오른다고 하였습니다 이는 등산한 시간에 대한 고도를 이는 등산한 시간에 대한 고도를 선형방정식으로 나타낼 수 있는 좋은 암시입니다 일정한 속도의 값도 구할 수 있습니다 1,200m에서 1,700m까지 4시간 걸렸다면 속도는 고도의 변화량을 시간의 변화량으로 나눈 값이 됩니다 (1,700m - 1,200m) / 4시간 (1,700m - 1,200m) / 4시간 (1,700m - 1,200m) / 4시간 따라서 속도는 분자가 1,700 - 1,200 = 500m 이므로 4시간에 500m를 올라갈 수 있습니다 500을 4로 나누면 125m/시간이 됩니다 이를 이용하여 방정식을 구할 수 있습니다 y는 다음과 같습니다 시작값이 얼마죠? 1,200m 입니다 1,200m 입니다 등산한 시간을 바탕으로 얼마나 올라갔는지 더하면 됩니다 125m/시간과 125m/시간과 등산한 시간을 곱합니다 등산한 시간은 x이므로 고도와 등산한 시간 사이의 관계에 대한 고도와 등산한 시간 사이의 관계에 대한 방정식이 나옵니다 다르게 생각해보죠 다르게 생각해보죠 일정한 속도로 오르므로 선형방정식이 됩니다 기울기와 y절편을 이용한 일차함수의 식은 y = mx + b 입니다 b는 y절편입니다 x = 0일 때 y의 값은 무엇일까요? x = 0일 때 x = 0일 때 고도는 1,200m입니다 m은 기울기입니다 이는 고도가 증가하는 속도죠 위에서 계산한 값입니다 기울기는 125m/시간입니다 보다시피 두 식은 같습니다 두 항의 위치를 바꾸면 됩니다 따라서 y = 1200 + 125x 혹은 거꾸로 써도 됩니다 y = 125x + 1200 둘은 똑같습니다