여러 가지 단위 문제 해결하기: 약 복용량 (심화)

약의 투여량 문제를 같이 풀어 봅시다 단위를 바꾸는 연습을 하기에 적절한 문제에요 의사선생님이 X라는 약을 처방해주었습니다 약 X는 환자의 몸무게 1파운드당 5 mg씩 12시간마다 투여해야 합니다 이것이 구하려는 복용량입니다 하지만 약은 액체로 되어있습니다 약 X의 용량은 1 mL당 0.9 g입니다 이 약을 1밀리리터 준다면 0.9그램을 준 것과 같아요 마지막으로 환자의 몸무게 또는 환자의 질량은 72.7 kg입니다 kg은 질량 단위죠 그렇다면 환자에게 약을 투여할 때 1회 투여량은 몇 mL일까요? 그럼 투여량을 밀리리터 단위로 나타내야겠죠 약의 1회 투여량을 구하려면 먼저 mg을 g으로 바꾸고 다시 mL로 바꿔야 합니다 그리고 환자의 몸무게는 kg이고 투여량은 파운드로 주어졌습니다 단위를 여러 번 바꿔줘야겠네요 헷갈릴 수도 있으니 한 단계씩 천천히 해 볼게요 먼저 kg을 파운드로 바꿔 줍시다 미터법의 단위 변환을 알고 있으면 계산할 때 편합니다 1 kg은 약 2.2 lb입니다 lb는 파운드 단위에요 2.2로 나눠주면 1 lb는 약 0.45 kg입니다 이 정보와 계산기를 이용해 문제를 풀어볼 거예요 먼저 투여량이 1 kg당 얼마인지 알아봅시다 문제에서는 투여량이 1 lb단위로 주어졌죠 1회 투여량을 구하는 것이므로 12시간은 신경쓰지 않아도 돼요 12시간마다 1회씩 투여하는 것이므로 이 정보는 필요 없는 정보예요 이제 lb당 5 mg을 kg당 mg으로 바꿔 봅시다 1 lb당 5mg을 킬로그램 단위로 바꾸려면 1 kg당 lb를 곱해야 겠죠 아까 구한 정보를 이용하세요 kg당 2.2 lb를 곱해 봅시다 왜 2.2로 나누지 않고 2.2를 곱해야 할까요? 0.5를 곱할 때와 같이 단위가 힌트입니다 위의 정보를 보면 1 kg당 2.2 lb입니다 5 mg/lb의 분모에 파운드가 있으므로 파운드가 분자에 와야 파운드를 약분할 수 있어요 계산이 제대로 됐는지 확인하려면 단위가 소거되었는지 확인해야 해요 분자와 분모에 파운드가 있으므로 파운드를 소거하고 5 × 2.2를 계산합니다 5 × 2 = 10이고 5 x 0.2 = 1이므로 답은 11입니다 분자에 mg이 있으므로 1 kg당 11 mg입니다 이렇게 투여량을 kg단위로 나타냈습니다 이제 약을 1 lb당 몇 ml를 투여해야 하는지 알아봅시다 먼저 mg을 g으로 바꿔 봅시다 앞의 계산과 같이 mg을 분모에 두고 g는 분자에 둡니다 그러면 mg이 소거돼서 g만 남겠죠 1 mg은 몇 g일까요? 1 g은 1000 mg입니다 그러므로 1 mg은 1/1000 g이겠죠 1 g/1000 mg을 곱해주면 mg이 소거돼서 11/1000 kg당 g이 되었습니다 이제 1회 투여량을 구해 봅시다 단위를 mL로 바꾸면 되겠죠 계산 결과를 여기에 다시 써 볼게요 투여량을 다른 단위인 11/1000 kg당 g으로 나타냈습니다 이제 1kg당 필요한 약의 용량을 구해 봅시다 여기에 있는 g를 소거하려면 상쇄하고 싶은데 분모에 g를 두고 분자에 mL을 둬야합니다 용액 1 ml는 0.9 g입니다 1 mL/0.9 g 이렇게 써야 g이 소거될 거예요 곱하면 g은 소거되고 1 kg당 mL가 됐습니다 11/1000 x 1/0.9를 계산해 봅시다 이를 다시 쓰면 11/(1000 x 0.9) kg당 ml가 됩니다 환자 몸무게 1 kg당 약물 투여량입니다 환자의 몸무게는 위에 주어졌죠 계산해 봅시다 계산기를 이용해서 계산할 거예요 1회 투여량을 mL단위로 구해야 하므로 kg을 소거해 봅시다 kg/환자 1명 곱하면 kg은 소거돼서 환자당 1회 투여량이 나올 거예요 1회 투여량을 구해 봅시다 환자의 몸무게는 72.7 kg입니다 마지막으로 환자의 몸무게를 곱하면 kg이 소거돼서 (11 × 72.7)/(1000 × 0.9)가 나옵니다 1000 × 0.9 = 900이므로 (11 x 72.7)/900입니다 단위는 환자 1명당 mL 또는 1회당 mL입니다 계산기로 계산해 보면 11 x 72.7 = 799이고 799 ÷ 900 = 0.8885....이므로 반올림하면 0.889입니다 따라서 1회 투여량은 0.889 mL입니다 만약 2일 동안 투여할 양을 구해야 한다면 약은 12시간마다 투여해야 하고 2일은 48시간이므로 1회 투여량에 4를 곱하면 되겠죠 이 문제에서 12시간이라는 정보는 필요 없는 정보였습니다 이렇게 투여량 문제를 계산해 보았습니다 나중에 간호사가 된다면 약의 1회 투여량을 정확하게 구할 수 있을 거예요