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주요 내용

연립방정식 대입법 복습

대입법은 연립방정식을 푸는 데 필요한 방법입니다. 이 단원에서는 대입법을 복습하고 여러 가지 예제와 연습문제들을 스스로 풀어 봅시다.

대입법이란?

대입법은 일차방정식을 푸는 한 방법입니다. 몇 가지 예제를 살펴봅시다.

예제 1

주어진 연립방정식을 풀어 봅시다:
3x+y=3x=y+3
두 번째 방정식은 x에 대해 나타낸 식이므로, y+3을 첫 번째 방정식의 x에 대입해 봅시다:
3x+y=33(y+3)+y=33y+9+y=32y=12y=6
이 값을 원래 방정식 중 하나인 x=y+3에 대입하면 다른 값도 구할 수 있습니다:
x=y+3x=(6)+3x=3
연립방정식의 해는 x=3, y=6입니다.
구한 해가 맞는지 보려면 원래 방정식에 대입하면 됩니다. 3x+y=3을 이용해 봅시다:
3x+y=33(3)+6=?39+6=?33=3
네, 해가 맞습니다.

예제 2

주어진 연립방정식을 풀어 봅시다:
7x+10y=362x+y=9
대입법을 사용하려면, 식을 x 또는 y에 관한 식으로 나타내야 합니다. 두 번째 방정식을 y에 관한 식으로 나타내 봅시다:
2x+y=9y=2x+9
이제 첫 번째 방정식에 y대신 2x+9를 대입할 수 있습니다.
7x+10y=367x+10(2x+9)=367x+20x+90=3627x+90=363x+10=43x=6x=2
이 값을 원래 방정식 중 하나인 y=2x+9에 대입하면 다른 값도 구할 수 있습니다:
y=2x+9y=2(2)+9y=4+9y=5
연립방정식의 해는 x=2, y=5입니다.
대입법에 대해 더 배우고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

연습문제

연습문제 1
다음 연립방정식의 해를 구하세요.
5x+4y=3x=2y15
x=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.
y=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

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