그래프를 이용하여 연립방정식 풀기: y=7/5x-5와 y=3/5x-1

이전 동영상에서 만났던 괴물처럼 주머니에 들어있는 돈의 종류별 개수를 궁금해하는 괴물을 만날 경우에 대비해서 예제를 통해 미리 연습을 해 볼 거예요 연립방정식을 시각적으로 풀어 볼 거예요 주어진 방정식의 그래프를 그리고 해를 구해 봅시다 주어진 방정식을 보면 초록색 방정식은 y = (7/5)x - 5이고 파란색 방정식은 y = (3/5)x - 1입니다 각 방정식의 색깔에 맞게 그래프를 그려 봅시다 첫 번째 방정식을 보면 y절편이 -5라는 것을 알 수 있겠죠 이는 x = 0일 때 y = -5라는 것을 의미해요 그래프를 그려 봅시다 x = 0일 때 y = -5가 됩니다 그래프가 그려졌네요 이 방정식의 기울기가 7/5이라는 것도 알 수 있죠 이 방정식은 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식입니다 기울기는 y값의 증가량을 x값의 증가량으로 나눈 것이죠 오른쪽으로 5만큼 갈 때마다 위로 7만큼 이동합니다 그러므로 오른쪽으로 1, 2, 3, 4, 5만큼 이동하면 위로는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7만큼 이동합니다 따라서 이 점은 여기로 이동합니다 값을 직접 대입해서 그릴 수도 있어요 x = 0일 때, y = -5가 되죠 x = 5일 때는 7/5 · 5 = 7이고 7 - 5 = 2이므로 성립하네요 그래프를 올바르게 그렸습니다 두 번째 방정식도 그려 봅시다 x = 0일 때, y = -1이므로 그래프는 이렇게 그려질 거예요 기울기는 3/5입니다 오른쪽으로 5만큼 이동하면 위로 3만큼 이동하죠 그러면 그래프는 이렇게 그려집니다 두 직선이 x = 5, y = 2인 점에서 만납니다 따라서 연립방정식의 해는 x = 5, y = 2입니다 이 값을 연립방정식에 대입해보면 두 방정식을 모두 만족시킬 거예요 답을 확인해 보죠 맞았습니다