해가 무수히 많은 일차방정식 세우기

빈칸에 알맞은 수를 넣어서 해가 무수히 많은 일차방정식을 만들려고 합니다 해가 무수히 많은 일차방정식은 x의 값에 상관없이 양변이 항상 같은 값을 가집니다 일단 좌변을 간단하게 정리한 이후에 우변에 무엇을 해줘야 좌, 우변의 값이 항상 같을지 생각해 봅시다 좌변의 4(x - 2)에 분배법칙을 적용하면 4x - 8이 됩니다 그리고 거기에 x를 더합니다 그 결과는 5x+빈칸과 같을 것입니다 다음으로, 빈칸에 어떤 수가 들어갈지 생각해 봅시다 4x + x는 5x입니다 그리고 아직 좌변에는 -8이 남아있어요 그리고 좌변 전체가 5x+빈칸과 같아져야 합니다 이 방정식이 모든 x의 값에 대해서 성립하기 위해서는 빈칸에 어떤 값을 넣어야 할까요? 좌변에 5x - 8이 있습니다 그러면 여기 우변의 빈칸을 -8로 하면 혹은 우변에서 8을 빼면 다시 말해, 빈칸을 음수 8로 채운다면 방정식이 모든 x에 대하여 성립하게 됩니다 빈칸에 -8을 넣으면 방정식이 항등식이 된다는 것이지요 x에 어떤 수를 대입하더라도 5를 곱하고 8을 뺀 것은 당연히, 그 같은 수에 5를 곱하고 8을 뺀 것과 같습니다 이 방정식을 풀기 위해 양변에서 5x를 빼주면 -8=-8이 남지요 이 식은 항상 성립하는 항등식입니다 모든 x에 대하여 등호가 성립하지요 그러면 이 값을 빈칸에 넣어 봅시다 5x에 -8을 더해봅니다 정답입니다