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대수학 1

단원 6: 복합부등식

복합부등식 복습

복합부등식은 두 개의 간단한 부등식이 결한됩 부등식입니다. 이번 시간에는 복합부등식을 어떻게 그리고 어떻게 풀 수 있는지에 대해 배워 봅시다.

복합부등식은 두 개의 단순 부등식이 결합한 부등식을 의미합니다. 몇 가지 예를 살펴봅시다.

x < 3 또는 x > 5

따라서, 예를 들면 복합부등식의 두 개의 해는

0

과

6

입니다. 하지만,

4

는 해가 아닙니다.

x > 0 그리고 x < 4

이 복합부등식은 0보다 크고 4보다 작은 값에 대해 참입니다. 수직선으로 나타내면 다음과 같습니다:

따라서, 이 경우에

2

는 복합부등식의 해이지만,

5

는 하나의 부등식만 만족하기 때문에 해가 아닙니다.

알아두기: 이 복합부등식을 다음과 같이 더 간단하게 나타낼 수도 있습니다:

0 < x < 4

$x$ ‍를 구하세요.

2 x + 3 \geq 7 또는 2 x + 9 > 11

첫 번째 부등식을

x

에 대해서 풀면 다음과 같습니다:

\begin{aligned} 2 x + 3 & \geq 7 \\ 2 x & \geq 4 \\ x & \geq 2 \end{aligned}

두 번째 부등식을

x

에 대해서 풀면 다음과 같습니다:

\begin{aligned} 2 x + 9 & > 11 \\ 2 x & > 2 \\ x & > 1 \end{aligned}

수직선으로 나타내면 다음과 같습니다:

따라서 복합부등식은 간단한 부등식으로 나타낼 수 있습니다.

x > 1

또는을 사용한 복합부등식에 대해 더 배우고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

$x$ ‍를 구하세요.

4 x - 39 > - 43 그리고 8 x + 31 < 23

첫 번째 부등식을

x

에 대해서 풀면 다음과 같습니다:

\begin{aligned} 4 x - 39 & > - 43 \\ 4 x & > - 4 \\ x & > - 1 \end{aligned}

두 번째 부등식을

x

에 대해서 풀면 다음과 같습니다:

\begin{aligned} 8 x + 31 & < 23 \\ 8 x & < - 8 \\ x & < - 1 \end{aligned}

수직선으로 나타내면 다음과 같습니다:

이상하게도, 이 복합부등식의 해가 존재한다는 의미가 됩니다. 음수보다 크고 음수보다 작은

x

값은 존재하지 않기 때문입니다.

그리고를 사용한 복합부등식에 대해 더 배우고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

연습문제 1

$x$ ‍를 구하세요.

5 x - 4 \geq 12 또는 12 x + 5 \leq - 4

더 연습하려면 이 연습문제 를 확인해 보세요.

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