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주요 내용

대수학 1

코스: 대수학 1 > 단원 9

단원 2: 등차수열의 식 세우기 (고등 수Ⅱ)
수학
대수학 1
수열
등차수열의 식 세우기 (고등 수Ⅱ)
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등차수열 복습

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등차수열을 복습하고, 등차수열이 포함된 문제를 풀어 봅시다.

등차수열 공식

등차수열에서, 연속되는 두 항의 차는 항상 같습니다. 우리는 이 차를 공차라고 합니다.
예를 들어, 다음 수열에서 공차는 plus, 2 입니다.
start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6start color #ed5fa6, plus, 2, \curvearrowright, end color #ed5fa6
3, comma5, comma7, comma9, comma, point, point, point
등차수열의 식 a, left parenthesis, n, right parenthesis은 n번째 항의 값을 뜻합니다.
다음은 첫째항이 start color #11accd, k, end color #11accd이고 공차가 start color #ed5fa6, d, end color #ed5fa6인 등차수열의 일반항입니다:
a, left parenthesis, n, right parenthesis, equals, start color #11accd, k, end color #11accd, plus, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis, start color #ed5fa6, d, end color #ed5fa6
다음은 이 수열의 점화식입니다:
{a(1)=ka(n)=a(n−1)+d\begin{cases}a(1) = \blueD k \\\\ a(n) = a(n-1)+\maroonC d \end{cases}
등차수열에 대해 더 배우고 싶으신가요? 이 동영상을 확인해 보세요.

등차수열 전개하기

3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point이라는 수열을 전개한다고 할 때, 각 항이 이전항에서부터 start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6만큼 차이가 난다는 것을 알 수 있습니다:
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6
3, comma8, comma13, comma, point, point, point
따라서 공차를 더하여 다음 항이 18인 것을 간단히 구할 수 있습니다:
start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6start color #ed5fa6, plus, 5, \curvearrowright, end color #ed5fa6
3, comma8, comma13, comma18, comma, point, point, point
연습문제 1
  • 최근
다음 수열 minus, 5, comma, minus, 1, comma, 3, comma, 7, comma, dots 에서 다음 항은 무엇입니까 ?
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제도 확인해 보세요.

점화식 만들기

3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point의 점화식을 쓰려고 합니다. 우리는 이미 공차가 start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6인 것을 압니다. 또한 첫째항이 start color #11accd, 3, end color #11accd이라는 것도 압니다. 따라서, 점화식은 다음과 같습니다:
{a(1)=3a(n)=a(n−1)+5\begin{cases}a(1) = \blueD 3 \\\\ a(n) = a(n-1)\maroonC{+5} \end{cases}
연습문제 1
  • 최근
다음 수열의 점화식 minus, 5, comma, minus, 1, comma, 3, comma, 7, comma, dots 에서 k 와 d 를 찾으세요. .
{a(1)=ka(n)=a(n−1)+d\begin{cases}a(1) = k \\\\ a(n) = a(n-1)+d \end{cases}
k, equals
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.
d, equals
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 진분수를 기약분수(예: 3, slash, 5) 형태로 나타내세요.
  • 가분수(예: 7, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1, space, 3, slash, 4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0, point, 75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12, space, start text, p, i, end text 또는 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text) 형태로 나타내세요.

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제도 한번 풀어보세요.

일반항 만들기

3, comma, 8, comma, 13, comma, point, point, point의 일반항을 쓰려고 합니다. 우리는 이미 공차가 start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6인 것을 압니다. 또한 우리는 첫째항이 start color #11accd, 3, end color #11accd이라는 것도 압니다. 따라서, 일반항은 다음과 같습니다:
a, left parenthesis, n, right parenthesis, equals, start color #11accd, 3, end color #11accd, start color #ed5fa6, plus, 5, end color #ed5fa6, left parenthesis, n, minus, 1, right parenthesis
연습문제 1
  • 최근
다음 수열 minus, 5, comma, minus, 1, comma, 3, comma, 7, comma, dots 의 공식을 찾으세요.
a, left parenthesis, n, right parenthesis, equals

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제도 확인해 보세요.

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