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주요 내용

높은 차수의 제곱근

이 단원에서는 제곱근과 세제곱근의 개념을 모든 차수의 제곱근으로 확장해 보겠습니다.
제곱근과 세제곱근이 무엇인지 모른다면 이 수업을 추천합니다.

제곱근과 세제곱근 복습

어떤 수 x의 제곱근을 구하려면 제곱하여 x가 되는 수를 구하면 됩니다. 예를 들어 32=9이므로 9의 제곱근, 93이라 할 수 있습니다.
32=93=9
이와 비슷하게 어떤 수 x의 세제곱근을 구하려면 세제곱하여 x가 되는 수를 구하면 됩니다. 예를 들어 23=8이므로 8의 세제곱근, 832라 할 수 있습니다.
23=82=83

네제곱근

계속 해 봅시다! 어떤 수 x의 네제곱근을 구하려면 네제곱하여 x가 되는 수를 구하면 됩니다. 예를 들어 34=81이므로 81의 네제곱근, A8143이라 할 수 있습니다.
34=813=A814

네제곱근 찾는 연습을 해 봅시다

문제 1.1
A164=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

다섯제곱근

계속 해 봅시다! 어떤 수 x의 다섯제곱근을 구하려면 다섯제곱하여 x가 되는 수를 구하면 됩니다. 예를 들어 25=32이므로 32의 다섯제곱근, A3252라 할 수 있습니다.
25=322=A325

다섯제곱근 찾는 연습을 해 봅시다

문제 2.1
A2435=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.

높은 차수의 제곱근

이런 방법을 계속 사용해 여섯제곱근, 일곱제곱근 등을 구할 수 있습니다. 예를 들어 36=729이므로 729의 여섯제곱근, A72963입니다.

높은 차수의 제곱근 문제를 더 풀어 봅시다

문제 3.1
A1287=
  • 정답은
  • 정수(예: 6) 형태로 나타내세요.
  • 분수를 기약분수(예: 3/5) 형태로 나타내세요.
  • 분수(예: 7/4) 형태로 나타내세요.
  • 대분수(예: 1 3/4) 형태로 나타내세요.
  • 어림값이 아닌 정확한 소수(예: 0.75)로 나타내세요.
  • 파이의 배수(예: 12 pi 또는 2/3 pi) 형태로 나타내세요.