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주요 내용

특정한 형태의 이항식의 곱셈 복습

 (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 과 같은 이항식을 곱할 때 만나게 되는 또 다른 일반적인 패턴인 제곱의 차 (a+b)(a-b)=a^2-b^2 의 형태에 대해 복습해 봅시다.
이러한 이항식의 곱셈 문제는 종종 다시 나오기 때문에 기본 형태를 익혀두는 것이 좋습니다.
"합차공식" 규칙:
(a+b)(ab)=a2b2
다른 규칙 두 가지:
(a+b)2=a2+2ab+b2(ab)2=a22ab+b2

예제 1

식을 전개하세요.
(c5)(c+5)
이 식은 합차공식 형태에 해당합니다:
(a+b)(ab)=a2b2
따라서 정답은 다음과 같습니다:
(c5)(c+5)=c225
규칙이 보이지 않는다고 해도 괜찮습니다. 평소처럼 이항식을 곱하세요. 시간이 지나면 규칙을 발견하게 될 것입니다.
(c5)(c+5)=c(c)+c(5)5(c)5(5)=c(c)+5c5c5(5)=c225
"가운데 항"이 어떻게 소거되었나 확인해 보세요.
다른 예제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

예제 2

식을 전개하세요.
(m+7)2
이 식은 다음 형태에 해당합니다:
(a+b)2=a2+2ab+b2
따라서 정답은 다음과 같습니다:
(m+7)2=m2+14m+49
규칙이 보이지 않는다고 해도 괜찮습니다. 평소처럼 이항식을 곱하세요. 시간이 지나면 규칙을 발견하게 될 것입니다.
(m+7)2=(m+7)(m+7)=m(m)+m(7)+7(m)+7(7)=m(m)+7m+7m+7(7)=m2+14m+49
다른 예제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

예제 3

이 식을 전개하세요.
(6wy)(6w+y)
이 식은 합차공식 형태에 해당합니다:
(a+b)(ab)=a2b2
따라서 정답은 다음과 같습니다:
(6wy)(6w+y)=(6w)2y2=36w2y2
규칙이 보이지 않는다고 해도 괜찮습니다. 평소처럼 이항식을 곱하세요. 시간이 지나면 규칙을 발견하게 될 것입니다.
(6wy)(6w+y)=6w(6w)+6w(y)y(6w)y(y)=6w(6w)+6wy6wyy(y)=36w2y2
"가운데 항"이 어떻게 소거되었나 확인해 보세요.
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