이항식의 곱셈이란?

(x - 4) 와(x +7)의 곱을 계산해 봅시다 그리고 이 곱을 두 번째 항이 계수를 가진 Ax²+ Bx+ C 형태의 이차식으로 나타내 보겠습니다 바로 이 식이 표준형입니다 동영상을 잠시 멈추고 스스로 주어진 식을 표준형으로 나타내보세요 자, 이제 이 문제를 해결해 봅시다 이와 같은 두 이항식을 곱할 때 분배법칙을 기억하는 것입니다 따라서 (x-4)는 x와 7로 분배할 수 있습니다 그러므로 이것은 (x-4) 곱하기 x 식을 써 봅시다 (x-4) 곱하기 x 이것을 (x-4)를 x에 분배하거나 곱한 것이라고 합니다 이것을 (x-4)를 x에 분배하거나 곱한 것이라고 합니다 더하기 7 곱하기 (x-4) 곱하기 (x-4) 우리는 지금까지 (x-4)를 분배했습니다 우리는 이 (x-4)를 (x+7)에 곱했습니다 우리는 이 (x-4)를 (x+7)에 곱했습니다 x와 (x-4)를 곱하고 7과 (x-4)를 곱했습니다 두 개로 분리된 항으로 보일 수도 있습니다 이 항들을 간단히 하고 곱하기 위해 분배를 해야합니다 먼저 이 파란색 x를 분배합니다 그러고나서 이 파란색 7을 분배해야 합니다 이제 분배를 해 봅시다 x 곱하기 x가 되는 이 부분은 x² 이 됩니다 - 4x가 됩니다 따라서 이 항은 x² 빼기 4x가 됩니다 이 두 번째 항은 7 곱하기 x가 되고 그 다음 7 곱하기 - 4는 - 28이 됩니다 이제 이 식을 조금 더 간단히 만들 수 있습니다 여기에 두 개의 일차식이 있습니다 - 4x에 7x를 더하면 어떻게 될까요? 이 두 항을 합치면 (-4+7)x가 됩니다 괄호 안은 -4 +7가 됩니다 이제 이 두 계수를 더해서 매우 간단히 만들면 이제 이 두 계수를 더해서 매우 간단히 만들면 x²이 있습니다 따라서 이제 이 식은 x² + (-4+7)x - 28을 하면 - 28을 하면 이것은 단순히 x²입니다 이것은 단순히 x²입니다 -4+7은 3이 되고 이 두 항을 간단히 하여 3x가 되었습니다 그리고 -28이 있습니다 -28 재밌는 것은 오른쪽의 표준형과 이 식은 같습니다 비교해보면 A는 1이고 이 두 이항식을 곱했을 때의 규칙을 보면 흥미롭습니다 특히 x의 계수가 1인 이러한 두 이항식일 때는 실제로는 x²이 되는 x 곱하기 x가 있습니다 그리고 -4가 있는데 -4 곱하기 7이 있고 그것은 -28이 됩니다 그러면 어떻게 이 가운데 항을 구할 수 있죠? 어떻게 3x가 되었나요? 여러분은 -4x+7x를 계산했습니다 혹은 (-4+7)x를 계산했습니다 -4+7을 계산하고 x를 곱했습니다 여기서 규칙을 발견했기를 바랍니다 그것은 x²이 됩니다 그리고 상수항인 마지막 항은 이 두 정수의 곱이 됩니다 그런 다음 바로 여기의 일차식의 계수는 -4와 7이 두 정수의 합이 됩니다 이 공식을 연습하면 이러한 문제들을 해결할 수 있습니다 또 공식을 이용하면 조금 더 빠르게 해결하도록 도와줄 것입니다 그러나 이 공식의 원리를 아는 것이 가장 중요합니다 바로 분배법칙을 두 번 적용한 결과죠 스스로 주어진 식을 표준형으로 나타내보세요