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대수학 1

단원 3: 제곱근을 취하여 해결하기

간단한 이차식 풀기 복습

x^2=4와 같은 단순한 이차방정식은 제곱근으로 풀 수 있습니다. 여기서는 몇 가지 예제를 복습하고 스스로 연습해 봅시다.

일반적으로 이차방정식은 다음과 같이 나타냅니다:

a, x, squared, plus, b, x, plus, c, equals, 0

이 단원에서는, 근호를 씌어서 풀 수 있는 이차방정식을 어떻게 풀 수 있는지 복습해 봅시다. 화려한 인수분해나 이차방정식은 다음에 배우도록 합시다.

주어진 방정식 3, x, squared, minus, 7, equals, 5 에서 x를 구해 봅시다.

아래와 같이 풀 수 있습니다:

\begin{aligned} 3x^2-7&=5\\\\ 3x^2&=12\\\\ x^2&=4\\\\ \sqrt{x^2}&=\pm \sqrt{4}\\\\ x&=\pm 2 \end{aligned}

따라서 두 개의 해는 다음과 같습니다:

양변에 근호를 씌울 때 plus minus 기호를 포함해야 합니다. 이 기호는 "양수나 음수를" 의미하며 두 개의 해를 확인해야 하기 때문에 중요합니다. 더 많은 설명을 듣고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

두 개의 해를 확인해 봅시다:

x, equals, 2	x, equals, minus, 2
$\begin{aligned}3x^2-7&=5\\\\3(2)^2-7&=5\\\\3\cdot4-7&=5\\\\12-7&=5\\\\5&=5\end{aligned}$	$\begin{aligned}3x^2-7&=5\\\\3(-2)^2-7&=5\\\\3\cdot4-7&=5\\\\12-7&=5\\\\5&=5\end{aligned}$

네! 두 개의 해를 확인했습니다.

주어진 방정식 left parenthesis, x, minus, 3, right parenthesis, squared, minus, 81, equals, 0 에서 x를 구해 봅시다.

아래와 같이 풀 수 있습니다:

\begin{aligned} (x - 3)^2 - 81 &= 0\\\\ (x - 3)^2 &= 81\\\\ \sqrt{(x - 3)^2} &= \pm \sqrt{81}\\\\ x - 3 &= \pm 9\\\\ x &= \pm 9+3 \end{aligned}

따라서 두 개의 해는 다음과 같습니다:

x, equals, plus, 9, plus, 3, equals, start color #11accd, 12, end color #11accd
x, equals, minus, 9, plus, 3, equals, start color #11accd, minus, 6, end color #11accd

두 개의 해를 확인해 봅시다:

x, equals, start color #11accd, 12, end color #11accd	x, equals, start color #11accd, minus, 6, end color #11accd
$\begin{aligned}(x - 3)^2 - 81 &= 0\\\\(\blueD{12} - 3)^2 - 81 &= 0\\\\9^2 - 81 &= 0\\\\81 - 81 &= 0\\\\0 &= 0\end{aligned}$	$\begin{aligned}(x - 3)^2 - 81 &= 0\\\\(\blueD{-6} - 3)^2 - 81 &= 0\\\\(-9)^2 - 81 &= 0\\\\81 - 81 &= 0\\\\0 &= 0\end{aligned}$

네! 두 개의 해를 확인했습니다.

비슷한 문제를 더 알고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

연습문제

x를 구하세요.

left parenthesis, x, plus, 1, right parenthesis, squared, minus, 36, equals, 0

더 연습해 보고 싶으세요? 이 연습문제를 확인해 보세요

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