판별식 복습

팔별식은 근의 공식의 일부로 근호가 씌어진 부분을 말합니다: 팔별식 b²-4ac 로 해가 있는지 없는지 알 수 있습니다.

이차방정식의 근의 공식은 다음과 같습니다.

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

아래와 같은 어떤 이차방정식에 대한 근의 공식입니다.

a x^{2} + b x + c = 0

판별식이란 무엇입니까?

판별식

은 근의 공식 중 근호가 씌워진 부분입니다.

x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c}}{2 a}

판별식은 양수이거나, 0이거나, 음수입니다. 이 값으로 이차방정식에 몇 개의 해가 있는지 알 수 있습니다.

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주어진 이차방정식의 해가 몇 개인지 구해야 합니다.

6 x^{2} + 10 x - 1 = 0

이 방정식으로부터, 아래와 같은 값을 찾아 낼 수 있습니다:

이 값을 판별식에 대입하면 다음을 얻을 수 있습니다:

\begin{aligned} b^{2} - 4 a c \\ = & 10^{2} - 4 (6) (- 1) \\ = & 100 + 24 \\ = & 124 \end{aligned}

이것은 양수이며 주어진 이차방정식은 두 개의 해를 갖습니다.

상응하는 그래프에 관해 생각하면 이것은 이치에 맞습니다.

x

축의 두 지점을 어떻게 지나는지 잘 보세요. 이것은

y

값이

0

인 해가 두 개가 있다는 뜻입니다. 따라서 원래의 방정식은 두 개의 해를 가집니다:

6 x^{2} + 10 x - 1 = 0

연습문제 1

f (x) = 3 x^{2} + 24 x + 48

$f$ ‍의 판별식의 값은 무엇입니까?

$f$ ‍ 가 가지고 있는 실근은 몇 개 입니까?

더 연습하고 싶습니까? 이 연습문제를 확인해 보세요.

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