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대수학 1
판별식 복습
팔별식은 근의 공식의 일부로 근호가 씌어진 부분을 말합니다: 팔별식
b²-4ac 로 해가 있는지 없는지 알 수 있습니다.
근의 공식 간단한 복습
이차방정식의 근의 공식은 다음과 같습니다.
아래와 같은 어떤 이차방정식에 대한 근의 공식입니다.
판별식이란 무엇입니까?
start color #e07d10, start text, 판, 별, 식, end text, end color #e07d10은 근의 공식 중 근호가 씌워진 부분입니다.
판별식은 양수이거나, 0이거나, 음수입니다. 이 값으로 이차방정식에 몇 개의 해가 있는지 알 수 있습니다.
- 판별식이 양수면 해가 서로 다른 두 실근임을 나타냅니다.
- 판별식이 0이면 해가 중근임을 나타냅니다.
- 판별식이 음수면 어떤 해도 실수가 아님을 나타냅니다.
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예제
주어진 이차방정식의 해가 몇 개인지 구해야 합니다.
이 방정식으로부터, 아래와 같은 값을 찾아 낼 수 있습니다:
- a, equals, 6
- b, equals, 10
- c, equals, minus, 1
이 값을 판별식에 대입하면 다음을 얻을 수 있습니다:
이것은 양수이며 주어진 이차방정식은 두 개의 해를 갖습니다.
상응하는 그래프에 관해 생각하면 이것은 이치에 맞습니다.
x축의 두 지점을 어떻게 지나는지 잘 보세요. 이것은 y값이 0인 해가 두 개가 있다는 뜻입니다. 따라서 원래의 방정식은 두 개의 해를 가집니다: 6, x, squared, plus, 10, x, minus, 1, equals, 0