방정식의 절편

-5x+4y=20이라는 방정식이 있고 이 방정식의 절편들을 찾아야 합니다 절편들을 찾은 다음 선을 좌표평면 위에 그리기 위해 그 절편들을 사용해야 합니다 그럼 선을 그려봅시다 어떤 사람이 절편들에 대해 묻는다면 그건 바로 선이 어디에서 x축 y축과 교차하는지 묻는겁니다 그래서 축들을 표시해보자면 여기가 x축이고 여기는 y축입니다 그렇다면 선이 x축과 교차한다는게 무슨 말일까요? x축과 교차할때 y값은 얼마가 되는 걸까요? y값은 0이 되고 x축보다 위에 있지도 아래에 있지도 않습니다 우선 이걸 써볼게요 x절편은 y값이 0일 때 존재합니다 맞죠? 똑같이 생각해보면 y절편은 무엇일까요? y축 위에 점이 있다면 x값은 무엇이 될까요? 점은 y축의 오른쪽에도 왼쪽에도 존재하지 않기 때문에 x값은 0이 되겠죠 따라서 y절편은 x가 0일때 존재하게 됩니다 그럼 절편들을 구해보자면 이 방정식에서 y값에 0을 대입한 후 x값을 구해보고 그 다음 x값에 0을 대입한 후 y값을 구해봅시다 y가 0일때 어떤 방정식을 얻게 될까요? 주황색으로 써볼게요 -5x+4y라는 식을 얻게 됩니다 y에 0을 대입했으니 4 곱하기 0은 20이라는 식을 얻게 되죠. 4 곱하기 0은 그냥 0이니까 굳이 쓰지 않아도 됩니다 그럼 다시 써볼게요 -5x=20 이라는 식을 얻게 됩니다 이 방정식의 양변을 -5로 나누어 볼 수 있겠죠 그럼 마이너스 5가 없어지는데 그게 바로 마이너스 5로 나누는 이유겠죠 그래서 x는 20 나누기 -5 즉 -4가 됩니다 따라서 y값이 0일때 우리가 방금 확인했듯이 X 는 -5입니다 그 점을 찍어보고 싶다면 우리는 항상 x 좌표를 먼저 쓰니까 그 점은 (-4,0)라는 점이 되겠네요 자 그럼 그래프로 표현해봅시다 1, 2, 3, 4가 이렇게 있으면 이게 -4입니다. 그리고 y값은 그냥 0이니까 이 점은 저기 존재하게 되는겁니다 저게 x절편, 즉 y는 0이고 -4라는 값을 가지게 됩니다 선이 x 축과 교차하고 있다는 걸 기억해두세요 y절편을 표시하기 위해서 똑같은 방법을 써봅시다 x값에 0을 대입해봅시다 그러면 x가 0일때 -5 곱하기 0 더하기 4y는 20 이라는 식을 얻게 되죠 0곱하기 어떤 수는 항상 0이니까 그냥 쓰지 않아도 됩니다 그리고 기억하세요 지금은 x값이 0일때 즉 y절편을 구하고 있는 중입니다 그럼 간단하게 4y는 20이다 라는 식이 되죠 저기 있는 4를 없애기 위해 이 방정식의 양변을 4로 나눠보면 y는 4분의 20 즉 5라는 값을 얻게 됩니다. 따라서 x가 0일때 y는 5가 됩니다. 그래서 (0,5)라는 점은 이 선의 그래프 위에 있겠죠 자, (0, 5) x는 0이고 y는 1,2,3,4,5 바로 저기 있겠네요 그리고 기억해두세요 x가 0일때 y축 바로 위에 존재하게 되고 저기가 바로 우리가 구하는 y절편이 됩니다 선을 그려보자면 우리는 두 점만 있으면 선을 그릴 수 있기 때문에 점들을 이어주면 그게 바로 선이 됩니다 그럼 점들을 이어볼게요 선을 최대한 반듯하게 그리려고 노력하고 있습니다 선을 최대한 반듯하게 그려볼게요 그럼 이게 바로 x절편과 y절편을 이용해서 그린 방정식의 그래프가 됩니다