표를 보고 절편 구하기

여기 보시는 값들이 입력되어 있는 표는 일차함수의 그래프 위에 있는 (x,y)의 점들을 나타내고 있습니다. 이 그래프의 y절편이 무엇인지 알아내세요. 자, y절편이 무엇인지 다시 생각해보자면 일차함수 또는 선을 그래프로 표현한다고 생각해봅시다, 그러니까 선을 생각해본다면, 이게 바로 선이라고 해봅시다. 이게 바로 y축, 이게 x축입니다. y 절편은 선이 y축과 교차할 때의 지점입니다. 자, 우리가 y절편에 대해 무엇을 알고 있죠? y절편에서는 x의 값이 0입니다. 따라서 이 지점은 (0,x)가 되겠죠. 그래서 누군가가 당신에게 "y절편이 무엇인가요?"라고 묻는다면, x가 0일때 y 좌표가 무슨 값을 갖는지에 대해 묻는겁니다. 그래서 우리는 진짜 구해보려고 합니다. x가 0일때 y 좌표는 무슨 값을 가질까요? 자, 우리는 y가 0일때 x 좌표가 얼마인지 알고 있습니다. 그래서 이게 x절편이 됩니다. 여기 있는 이 점은 (2.0)이라는 점입니다. 사람들이 x절편에 대해 말한다면, 그건 y가 0일때의 x 좌표를 말하고 있는겁니다. 자, 그럼 문제에서 x절편이 주어졌네요. 그럼 여기가 바로 x절편입니다. 그렇다면 y절편은 무엇일까요? x가 0일때 y는 어떤 값을 가지게 될까요? 자, 확인해봅시다. 문제에서 x가 마이너스 2, 1, 2, 4 일때 y가 어떤 값을 가지는 지가 주어져있죠. 그럼 우리는 이 중 하나를 거꾸로 추적해서 x가 0일때에는 무슨 일이 벌어지는지에 대해 알아볼 수 있을듯 합니다. 자, 그럼 우리가 문제를 좀 여유있게 풀 수 있도록 이 표를 다시 써보겠습니다. x와 y가 있다고 합시다. x와 y. 그리고 문제에서 x가 마이너스 2일때 y가 8이라고 주어져있죠. 그래서 저는 x가 마이너스 1이고, x가 0일때 어떤 일이 생기는지 생각해보려고 합니다. 그런데 문제에서 x가 1일때, y가 2라고 주어져있네요. 또 x가 2일때, y는 0입니다. 여기가 바로 x절편입니다. x가 4일때, y는 마이너스 4입니다. 자, 문제에서 2는 그냥 넘어갔네요. y는 마이너스 4입니다. 그럼 x가 변화할 때 y는 어떻게 변화하는지에 대해 알아봅시다. 여기서 보면, x가 1 증가할때, y는 2만큼 감소합니다. 그리고 이건 선이기 때문에 x가 변화함에 따라 y도 계속 변화하게 되어있습니다. 또 비슷하게, x가 1만큼 증가하면 y는 2만큼 감소할 것입니다. 그래서 여기서 y는 6이 되겠네요. x가 다시 1만큼 증가하면, y는 2만큼 감소합니다. 그래서 여기는 4가 됩니다. 자, 여기 규칙이 있다는게 보이실겁니다. 왜냐하면 또다시 x가 1이 증가하면, y 또한 2만큼 감소할 것이기 때문이죠. 그리고 여기 보시면, x를 2 증가시키면, y는 두배씩 감소하게 됩니다. 왜냐하면 방금은 그냥 1만큼을 증가시킨 것이 아니라, 2만큼 증가시켰기 때문이죠. 따라서 y는 4씩 감소하게 됩니다. 여기서 계속되는 규칙은 바로 x의 값이 변화함에 따라 변화하는 y의 값입니다. x가 1만큼 증가하면, y는 2만큼 감소합니다. x가 2만큼 증가하면, y는 4만큼 감소합니다. 어떤 방면에서 생각해보더라도, x의 단위 변화에 대한 y의 변화량은 마이너스 2가 됩니다. 어쨌든, 우리는 우리가 이 표의 값들을 전부 채웠다는 사실을 알아차리기도 전에 벌써 문제에 대한 답을 내렸습니다. x가 0일때 y의 값은 얼마일까요? y값은 4입니다. 따라서 여기 y절편은 4가 됩니다. 우리는 제대로 그래프를 그려보진 않았죠. 대충 이런 식의 모양이 될 겁니다. 제대로 그래프를 그려보자면 말이죠. 여기가 바로 4이고, 여기가 2입니다. 그리고 우리의 선은 이런 모양으로 그려지게 되죠. 우리의 선은 이런 모양으로 그려지게 되는거죠.