음의 기울기 & 양의 기울기

기울기는 수직으로 나타나는 변화로 정의되는데 그리스어로 변화를 의미하는 델타 글자를 사용해서 수직선상의 변화 나누기 평행선상의 변화 바로 그것이 기울기의 정의 입니다 그리고 어떤 그래프가 얼마나 가파른가를 측정하는데 논리적인 방법입니다 예를 들어 x,y좌표를 보게 되면 수직선상의 변화는 y의 변화량이며 수평선상의 변화는 x변화량이 될 것 입니다 그것이 왜 기울기의 좋은 정의인지 한 번 살펴 보겠습니다 기울기가 1인 그래프를 그려보겠습니다 이런식으로 그래프가 그려질텐데.. x가 1증가할때 y값도 1증가합니다 기울기가 1인 직선은 이럴 것입니다 x의 변화가 얼만큼 되던..여기서는 +2의 변화가 있었다고 하면 똑같은 y변화량을 띠게 될 것입니다 y변화량 분의 x변화량은 2 나누기 2 이므로 기울기가 1인 것입니다 기울기가 2인 직선은 어떨까요? 더 가파를 것입니다..한번 그려보겠습니다 다른 점에서 시작해서 그리면 기울기가 2인 직선은 x가 1 증가하면 y는 2 증가할 것 입니다 이런 성격을 띠겠지요 x변화량이 1일때 y변화량은 2입니다 x변화량 분의 y변화량은 1분의 2 이므로 기울기는 2입니다 그래서 앞에서 설명한 기울기의 정의가 올바른 정의라고 생각할 수 있는 것입니다 기울기값이 높을 수록 직선은 더 가파르며 증가하는 속도가 더 빠를 것입니다 각 수직선상 수평선상으로 빠르게 값이 증가하는 것입니다 음의 기울기는 어떻까요? 기울긱 음수인 직선은 어떨까 생각해 봅시다 음의 기울기는 예를들어 x변화량 분의 y 변화량을 살핀다고 할때 기울기가 -1이라고 가정해 봅시다 그말은 x변화량이 1일때 기울기가 -1이기 위해서 y변화량은 -1이여야한다는 것입니다 그래서 기울기가 -1인 직선은 이런 성격을 띠겠지요 x가 일정한 값에 따라 증가할때 마다..(x변화량은 1입니다) y값은 같은 일정한 값을 감소하게 됩니다 바로 음의 기울기를 가진 그래프를 살펴봤습니다 x변화량 분의 y변화량이 1분의 -1로 -1인 것입니다 만약 기울기가 -2라면 그래프는 더 급격하게 감소합니다 기울기가 -2일때 위의 그래프와 같은 성격을 띠게 될 것입니다 x가 1증가할때 y는 -2 감소하며 그래프는 이런 그래프와 같겠습니다 x가 어떤 일정한 값에 따라 증가할때 y값은 그 값의 2배로 감소합니다 여기 이 그래프는 기울기가 -2입니다 이 강의가 기울기가 무엇을 상징하는지에 대해 이해를 돕고 기울기가 어떤 직선이 얼마나 가파른지 짐작하는데 도움이 됬으면 합니다.. x가 양의 기울기일때 급격하게 그래프가 증가하거나 기울기가 음수일때 x가 증가하는 반면 y값은 감소하고 기울기값이 크면 더 가파르고 그리고 기울기가 음의 방향으로 증가할때 y값이 감소한다는 사실을 말입니다