주요 내용

기울기 복습

직선의 기울기는 직선이 기울어진 정도를 나타냅니다. 수학적으로 기울기는 "x값의 변화량 분의 y값의 변화량"으로 계산할 수 있습니다(y값의 변화량을 x값의 변화량으로 나눈 것).

기울기란?

기울기는 직선이 기울어진 정도를 나타냅니다.

Slope = \frac{y값의 증가량}{x값의 증가량} = \frac{Δ y}{Δ x}

기울기가 무엇인지 더 자세히 알고싶다면 이 동영상 을 확인해 보세요.

주어진 직선 그래프에서 기울기를 찾아야 합니다.

직선은 점

(0, 5)

와 점

(4, 2)

를 지나갑니다.

기울기 = \frac{Δ y}{Δ x} = \frac{2 - 5}{4 - 0} = \frac{- 3}{4}

다시 말해서, 직선이 세 칸 아래로 수직이동할 때마다 네 칸 오른쪽으로 수평이동합니다.

그래프를 보고 기울기를 찾는 방법에 대해 더 자세히 알고싶다면 이 동영상 을 확인해 보세요.

어떤 일차방정식은 다음과 같이 두 개의 해를 가진다고 배웠습니다:

해:

x = 11.4 y = 11.5

해:

x = 12.7 y = 15.4

이제 이 방정식이 나타내는 그래프의 기울기를 구해 봅시다.

각 해는 직선 위에 있는 점입니다. 그러므로 점

(11.4, 11.5)

와 점

(12.7, 15.4)

를 이용해 직선의 기울기를 구하면 됩니다.

\begin{aligned} 기울기 = \frac{Δ y}{Δ x} & = \frac{15.4 - 11.5}{12.7 - 11.4} \\ = \frac{3.9}{1.3} \\ = \frac{39}{13} \\ = 3 \end{aligned}

직선의 기울기는

3

입니다.

두 점을 이용해 기울기를 구하는 방법에 대해 더 자세히 알고싶다면 이 동영상 을 확인해 보세요.

연습문제 1

아래의 직선의 기울기를 구하세요.
어림값이 아닌 정확한 값으로 나타내세요.

문제를 더 풀어보고 싶으시다면 연습문제 그래프를 보고 기울기 구하기 와 점을 이용해 기울기 구하기 를 확인해 보세요.

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