주요 내용

기울기 복습

직선의 기울기는 직선이 기울어진 정도를 나타냅니다. 수학적으로 기울기는 "x값의 변화량 분의 y값의 변화량"으로 계산할 수 있습니다(y값의 변화량을 x값의 변화량으로 나눈 것).

기울기란?

기울기는 직선이 기울어진 정도를 나타냅니다.

start text, S, l, o, p, e, end text, equals, start fraction, start text, y, 값, 의, space, 증, 가, 량, end text, divided by, start text, x, 값, 의, space, 증, 가, 량, end text, end fraction, equals, start fraction, delta, y, divided by, delta, x, end fraction

기울기가 무엇인지 더 자세히 알고싶다면 이 동영상 을 확인해 보세요.

예제: 그래프를 보고 기울기 구하기

주어진 직선 그래프에서 기울기를 찾아야 합니다.

직선은 점 left parenthesis, 0, comma, 5, right parenthesis와 점 left parenthesis, 4, comma, 2, right parenthesis를 지나갑니다.

start text, 기, 울, 기, end text, equals, start fraction, delta, y, divided by, delta, x, end fraction, equals, start fraction, 2, minus, 5, divided by, 4, minus, 0, end fraction, equals, start fraction, minus, 3, divided by, 4, end fraction

다시 말해서, 직선이 세 칸 아래로 수직이동할 때마다 네 칸 오른쪽으로 수평이동합니다.

그래프를 보고 기울기를 찾는 방법에 대해 더 자세히 알고싶다면 이 동영상 을 확인해 보세요.

예제: 두 점을 이용해 기울기 구하기

어떤 일차방정식은 다음과 같이 두 개의 해를 가진다고 배웠습니다:

해: x, equals, 11, point, 4, space, space, space, y, equals, 11, point, 5

해: x, equals, 12, point, 7, space, space, space, y, equals, 15, point, 4

이제 이 방정식이 나타내는 그래프의 기울기를 구해 봅시다.

각 해는 직선 위에 있는 점입니다. 그러므로 점 left parenthesis, 11, point, 4, comma, 11, point, 5, right parenthesis와 점 left parenthesis, 12, point, 7, comma, 15, point, 4, right parenthesis를 이용해 직선의 기울기를 구하면 됩니다.

\begin{aligned} \text{기울기}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}&=\dfrac{15.4-11.5}{12.7-11.4}\\\\ &=\dfrac{3.9}{1.3}\\\\ &=\dfrac{39}{13}\\\\ &=3\end{aligned}

직선의 기울기는 3입니다.

두 점을 이용해 기울기를 구하는 방법에 대해 더 자세히 알고싶다면 이 동영상 을 확인해 보세요.

연습문제

연습문제 1

최근

아래의 직선의 기울기를 구하세요.
어림값이 아닌 정확한 값으로 나타내세요.

문제를 더 풀어보고 싶으시다면 연습문제 그래프를 보고 기울기 구하기 와 점을 이용해 기울기 구하기 를 확인해 보세요.

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