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문제에서 기울기, x절편, y절편의 의미 이해하기

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글렌은 아기의 욕조에서 물을 빼냈습니다 아래 그래프는 욕조에 남은 물(L)과 물을 빼낸 시간 사이의 관계를 나타냅니다 몇 가지 질문이 있습니다 물을 빼내기 시작할 때 물은 얼마나 있었나요? 1분당 물이 얼마나 빠지나요? 2분마다는 얼마나 빠지나요? 물이 전부 빠질 때까지 얼마나 걸리나요? 강의를 멈추고 그래프를 이용하여 최대한 질문에 대답해 보세요 좋아요 같이 해봅시다 첫 번째 질문입니다 물을 빼내기 시작할 때 물은 얼마나 있었나요? 글렌이 물을 빼내기 시작할 때이므로 글렌이 물을 빼내기 시작할 때이므로 t=0 입니다 t=0은 여기입니다 물은 얼마나 있나요? 여기입니다 이 점은 그래프에서 특별한 명칭이 있죠 이를 y축이라고 한다면 수직축이 y축이고 수평축이 x축이면 시간을 측정하므로 t축이라고도 부릅니다 이번 시간에는 x축이라고 합시다 y축을 지나는 이 점은 x=0인 지점입니다 시간이 0일 때 물이 얼마나 있나요? 여기서 y절편은 시작할 때의 물의 양을 말합니다 여기는 15L입니다 그래프를 잘 봤다면 말이죠 1분마다 물이 얼마나 빠지나요? 2분마다는요? 강의를 멈추세요 어떻게 풀까요? 좋아요 속도를 묻고 있습니다 1분마다 물이 빠지는 속도는 얼마일까요? 그래프에서 명확한 두 점을 골라봅시다 그래프에서 명확한 두 점을 골라봅시다 이 점은 1분에 12L인 것 같네요 이 점은 2분에 9L입니다 1분이 지나면 1을 더하므로 물의 양은 얼마나 변하나요? 12L에서 9L로 줄어듭니다 12L에서 9L로 줄어듭니다 -3L입니다 이는 직선이므로 이 현상이 지속되어야 합니다 따라서 1분이 더 지나면 3L가 더 줄어야 합니다 지금 바로 일어나고 있네요 욕조에서 물은 1분당 3L씩 빠집니다 1분당 3L씩 빠집니다 1분당 3L씩 빠집니다 2분마다 빠지는 물은 1분에 3L가 빠지므로 2배를 해주면 됩니다 따라서 2분에 6L 빠집니다 따라서 2분에 6L 빠집니다 두 번째 문제는 기울기를 통해 해결할 수 있었습니다 여기서 y절편으로는 초기값이 얼마였는지 구할 수 있었습니다 기울기는 물이 줄어드는 속도를 나타냅니다 기울기는 물이 줄어드는 속도를 나타냅니다 마지막 문제입니다 물이 전부 빠지는데 얼마나 걸리나요? 강의를 멈추고 구해보세요 욕조에서 물이 전부 빠진다는 것은 물이 남아있지 않다는 뜻이죠 y값이 0이라는 뜻입니다 y값이 0이라는 뜻입니다 그 때 그래프를 보면 그래프와 x축의 교점은 x절편입니다 이 상황에서 여기 x값은 y값이 아예 없는 상태인가요? 물이 전부 빠져나갔습니다 여기서 x값은 5인데 시간을 나타내므로 정답은 5분입니다 5분 뒤에 모든 물이 빠져나갑니다 충분히 그렇지 않나요? 처음에 15L가 있고 1분마다 3L씩 빠져나가면 15L 모두 빠져나가려면 5분이 걸립니다