변수가 두 개인 부등식 문제 해결하기

에즈라가 정원을 가꾸고 있습니다 해바라기 한 송이당 0.7 L의 물을 주어야 하고 백합 한 송이당 0.5 L의 물을 주어야 합니다 에즈라는 현재 물을 11 L 가지고 있습니다 주어진 부등식에서 S는 해바라기의 개수를 나타내며 L은 백합의 개수를 나타냅니다 식을 한번 살펴봅시다 S는 해바라기의 개수이며 해바라기 한 송이당 물을 0.7 L 줘야 하므로 부등식의 첫 번째 항은 해바라기에 줘야 하는 물의 양을 나타냅니다 부등식의 두 번째 항은 백합에 줘야 하는 물의 양을 나타냅니다 백합 한 송이당 물이 0.5 L 필요하다고 했죠? 에즈라는 물을 총 11 L 가지고 있으므로 이 식은 11보다 작거나 같아야 합니다 에즈라는 백합 10송이에 물을 주었습니다 그러므로 L은 10이 되겠죠 남은 물을 이용해 물을 줄 수 있는 해바라기는 최대 몇 송이일까요? 식을 다시 적어 보면 0.7S 이때 S는 물을 줘야 할 해바라기의 개수를 나타내죠 그리고 L은 10이라는 것을 구했었죠 에즈라는 백합 10송이에 물을 주었으며 한 송이당 0.5 L씩 물을 주었습니다 계산해보면 0.5 × 10 = 5입니다 따라서 백합에 준 물의 양은 5 L입니다 이 식의 값은 11보다 작거나 같아야 합니다 좌변에 해바라기의 개수를 나타내는 S만 남도록 식을 계산해 봅시다 먼저 양변에서 5를 빼면 좌변에는 0.7S가 남습니다 이것은 에즈라가 해바라기에 줄 물의 총량을 의미합니다 우변은 11 - 5 = 6이므로 좌변은 6보다 작거나 같아야 합니다 이제 양변을 0.7로 나눠 봅시다 0.7은 양수이므로 부등호의 방향은 바뀌지 않습니다 계산하면 좌변에는 S만 남게 됩니다 따라서 S는 6 ÷ 0.7보다 작거나 같은 값이 됩니다 이를 다른 형태로 써 볼까요? 6 ÷ 0.7을 분수로 나타내면 6 ÷ 7/10이 되겠죠 이는 6 × 10/7과 같으며 60/7이라고 할 수 있어요 그리고 이 수는 8과 4/7이라고 할 수도 있습니다 따라서 S는 8과 4/7보다 작거나 같은 값이 되어야 해요 이때 해바라기의 개수는 자연수밖에 될 수 없습니다 S가 8과 4/7보다 작거나 같은 자연수라면 물을 줄 수 있는 해바라기의 최대 개수는 몇 개일까요? 최대 8송이의 해바라기에 물을 줄 수 있겠네요 분수만큼의 개수의 꽃에는 물을 줄 수 없기 때문이죠 그러므로 에즈라가 물을 줄 수 있는 해바라기의 최대 개수는 8송이입니다 8과 4/7보다 작거나 같은 최대 자연수는 8입니다 주어진 부등식을 만족하는 수입니다