예제: 그래프에서의 평균변화율

y(x)의 평균 변화율이 -4인 구간은 어디일까요? y(x)의 평균 변화율이 -4인 구간은 어디일까요? 평균 변화율은 말 그대로 평균이에요 평균 변화율은 말 그대로 평균이에요 예를 들어, 여기 그릇 모양의 구간을 보면 기울기가 매우 가파르다가 점점 덜 가파르게 변화죠 음의 기울기가 점점 0에 가까워져요 그러다 여기서 기울기가 0이 되죠 그 다음에는, 양의 기울기가 되고 그 양의 기울기의 크기는 점점 더 커져요 하지만 이 점과 처음 시작한 점을 보면 y의 값 변화가 0이에요 값(y) 변화가 0이기 때문에 평균 변화율은 0이라고 할 수 있어요 평균 변화율을 볼 때는 원하는 구간의 양 끝점을 이어서 그 선의 기울기를 보는 것이에요 y(x)의 평균 변화율이 -4인 구간을 찾아내기 위해서 오른 쪽에 있는 보기 4가지를 이용해 볼게요 먼저 첫 번째 보기를 볼게요 x의 구간이 -1부터 1이네요 x의 구간이 -1부터 1이네요 여기가 x는 -1인 곳이에요 x가 -1일 때, y의 값은 여기죠 y(-1)은 7이에요 x가 1일 때는 그래프 아래쪽을 봐야 되네요 y(1)은 -1이에요 이 구간의 양쪽 끝 점을 이어서 기울기를 구해볼게요 이 선의 기울기는 몇일까요? 이 선의 기울기는 구간의 양 끝점을 이은 것이기 때문에 이 선의 기울기가 이 구간의 평균 변화율이 되죠 그럼 이 구간에서 x에 따라 y가 변화는 비율이 -4인 것을 볼 수 있어요. x가 -1부터 오른쪽으로 1씩 움직일 때마다 y는 아래쪽으로 4씩 움직여요 즉, x 축에서 +1 움직일 때마다 y는 -4씩(아래방향)으로 움직이는 거죠 글서, 이 구간의 평균 변화율은 -4예요 첫 번째 보기가 정답이기 때문에 다른 보기는 확인해보지 않을게요