일차방정식의 그래프: 5x+2y=20

직선의 방정식 5x + 2y = 20의 그래프를 그려봅시다 직선은 기본적으로 점의 집합입니다 모든 x, y는 주어진 함수식을 만족해야 합니다 간단히 정리하기 위해서 x와 그에 대응하는 y를 정리하는 표를 만들겠습니다 더 간단히 함수식을 y=ax+b꼴로 정리하겠습니다 이렇게 정리하면 주어진 x값에 대응하는 y값을 구하기 더 쉽겠지요 5x + 2y = 20를 y에 관하여 풀겠습니다 식의 양변에서 5x를 뺍니다 좌변에서 5x가 소거되어 2y = 20 - 5x가 되었네요 그 다음 양변을 2로 나눠보겠습니다 2로 나누면 좌변은 y가 남고, 우변은 20 / 2를 먼저 계산하여 10 - 5x /2 또는 10 - (-5/2) 곱하기 x가 됩니다 x에 대응하는 y값을 구한 다음에 점을 찍어볼게요 주어진 x값에 대응하는 y값을 계산해봅시다 시작점이 어디든 상관없습니다 x = 0 부터 계산해보는 것이 제일 간단하겠군요 x가 0이면 y = 10 - 5/2 × 0 가 됩니다 5/2 × 0 = 0 입니다 따라서 10 - 0 또는 10이라고 씁니다 순서쌍 (0,10)을 구했습니다 x = 0일 때, y = 10 결국 x축 위 한 점이 되네요 그 다음 y축을 따라 10칸 올라갑니다 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 바로 여기가 되겠네요 이 점이 바로 (0,10)입니다 다른 점도 한번 해봅시다 x = 2일 때 y값을 구해보겠습니다 x가 2일 때 y = 10 - 5/2 * 2 입니다 분자와 분모의 2가 약분됩니다 정리하면 10 -5 = 5가 되네요 또 한 점을 찾았네요 (2, 5)도 직선 위에 있군요 x=2, 두 칸 옆으로 y=5 다섯 칸 위로 갑니다 1, 2, 3, 4, 5 이렇게요 이 점이 (2,5) 입니다 서로 다른 두 점만 있으면 직선이 결정됩니다 자로 두 점을 반듯하게 이어줍니다 직선 위의 모든 점이 함수식을 만족할 것입니다 연습을 위해서 더 많은 좌표를 구해보겠습니다 x가 4일 때 계산해볼게요 y = 10 - 5/2 × 4 5/2 × 4는 10이네요 왜냐하면 분모를 2로 나누면 1이 나오고 분자를 2로 나누면 2가 나오기 때문입니다 아니면 4/2는 2이므로 2 × 5 는 10이 나오네요 10 - 10은 0이고 (4,0)도 직선위에 있습니다 x는 오른쪽으로 4칸 위나 아래로는 옮기지 않아도 되네요 네번째 점이 생겼네요 이어서 더 해봅시다 연습은 스스로 더 해보길 바랍니다 사실 두 점만으로도 직선을 그리기는 충분합니다 점을 연결하여 직선을 그려주면 됩니다 이런 식으로요 양쪽 방향으로 계속 갈 수 있습니다 자 이제 됐네요 직선의 방정식 그래프입니다 처음 그은 선보다 더 굵게 표시하겠습니다 전체적인 개념이 이해가 되었길 바랍니다