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단원 5: 미지수가 2개인 일차방정식 ax+by+c=0꼴로 나타낸 일차함수의 식 (중등2학년)

미지수가 2개인 일차방정식 ax+by+c=0꼴로 나타낸 일차함수의 식 복습

미지수가 2개인 일차방정식 ax+by+c=0꼴로 나타낸 일차함수의 식과 이를 이용하여 문제를 푸는 법을 복습해 봅시다.

미지수가 $2$ ‍개인 일차방정식 $a x + b y + c = 0$ ‍꼴로 나타낸 일차함수의 식이란?

a x + b y + c = 0

꼴로 나타낸 일차함수의 식은 직선의 방정식을 나타내는 한 방법입니다.

a x + b y = c

일반적으로 이 형태에서는

a

b

c

모두 정수입니다.

미지수가 $2$ ‍개인 일차방정식 $a x + b y + c = 0$ ‍꼴로 나타낸 일차함수의 식에 대해 더 배우고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.

미지수가 $2$ ‍개인 일차방정식 $a x + b y + c = 0$ ‍꼴로 나타낸 일차함수의 특징과 그래프 구하기

미지수가

2

개인 일차방정식을

a x + b y + c = 0

꼴로 나타내면, 그래프 상의

x

절편과

y

절편을 구할 수 있으며, 이를 이용해서 그래프를 그릴 수 있습니다.

예를 들어, 방정식

2 x + 3 y = 12

를 봅시다.

x = 0

일 때, 방정식은

3 y = 12

가 되므로

y = 4

, 즉

y

절편은

(0, 4)

라는 것을 쉽게 알 수 있습니다.

비슷한 방식으로,

y = 0

일 때 방정식은

2 x = 12

가 되므로

x

절편은

(6, 0)

이 됩니다. 그래프를 한번 그려 봅시다:

연습문제 1

직선 $5 x - 2 y = 10$ ‍의 $x$ ‍절편을 구하세요.

(

, 0)

직선의 $y$ ‍절편을 구하세요.

(0,

)

비슷한 문제를 더 풀어보고 싶으세요? 이 연습문제를 풀어 보세요.

미지수가 $2$ ‍개인 일차방정식 $a x + b y + c = 0$ ‍꼴로 나타낸 일차함수의 식으로 변형하기

연립방정식을 풀 경우와 마찬가지로, 어떤 경우에는 미지수가

2

개인 일차방정식을

a x + b y + c = 0

꼴로 변형해야 할 때가 있습니다.

y = \frac{3}{8} x + 5

를 미지수가

2

개인 일차방정식

a x + b y + c = 0

꼴로 나타내 봅시다:

\begin{aligned} y & = \frac{3}{8} x + 5 \\ - \frac{3}{8} x + y & = 5 미지수를 모두 좌변으로 이항합니다 \\ - 3 x + 8 y & = 40 양변에 분모를 곱해 줍니다 \end{aligned}

연습문제 1

$y = - 2 x - \frac{2}{7}$ ‍를 미지수가 $2$ ‍개인 일차방정식 $a x + b y = c$ ‍꼴로 나타내 보세요.

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