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대수학 1
기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식 복습
기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식을 복습하고 이를 이용해 문제를 푸는 법을 복습해 봅시다.
기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식이란?
기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식은 직선의 방정식을 나타내는 한 방법입니다.
다음과 같은 꼴로 식이 만들어졌을 때, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6은 기울기를 뜻하고, left parenthesis, start color #11accd, a, end color #11accd, comma, start color #1fab54, b, end color #1fab54, right parenthesis는 직선이 지나가는 점의 좌표를 뜻합니다.
이 꼴은 기울기 공식을 이용해 만든 것입니다.
기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식에 대해 더 배우고 싶으세요? 이 동영상을 확인해 보세요.
특징 또는 그래프를 이용하여 기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식 구하기
예제 1: 기울기와 한 점을 이용하여 식 구하기
left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 5, end color #1fab54, right parenthesis를 지나며 기울기가 start color #ed5fa6, minus, 2, end color #ed5fa6인 직선의 방정식을 구하고 싶다면, start color #ed5fa6, m, equals, minus, 2, end color #ed5fa6, start color #11accd, a, equals, 1, end color #11accd, start color #1fab54, b, equals, 5, end color #1fab54를 기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식에 대입하면 됩니다.
예제 2: 두 점을 이용하여 식 구하기
점 left parenthesis, 1, comma, 4, right parenthesis와 left parenthesis, 6, comma, 19, right parenthesis를 지나는 직선의 방정식을 구하고 싶다면, 먼저 두 점을 이용해 기울기를 구해야 합니다:
그다음 점 하나를 고릅니다. 점 left parenthesis, start color #11accd, 1, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 4, end color #1fab54, right parenthesis를 골랐다고 하고, 이를 이용해 방정식을 기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식의 형태로 나타냅시다.
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기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식에서 특징과 그래프 구하기
기울기와 한 점의 좌표를 이용하여 나타낸 일차함수의 식이 있다면, 이 식을 이용해 기울기와 점의 좌표를 쉽게 찾을 수 있습니다. 이를 이용해 그래프도 그릴 수 있습니다.
방정식 y, minus, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, left parenthesis, x, minus, start color #11accd, 3, end color #11accd, right parenthesis을 보면, 이 방정식을 나타내는 직선이 점 left parenthesis, start color #11accd, 3, end color #11accd, comma, start color #1fab54, 1, end color #1fab54, right parenthesis을 지나고 기울기는 start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6라는 것을 알 수 있습니다. 이제 그래프를 그려 봅시다: