방정식에서의 기울기와 y절편

이번 시간에는 주어진 방정식에서 기울기와 y절편을 구하는 예제를 더 풀어볼 것입니다 이미 알고 있는 것을 가지고 시작해 봅시다 y = 5x +3 이 있습니다 y = 5x +3 이 있습니다 y = 5x +3 이 있습니다 여기서 기울기와 y절편은 무엇일까요? 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식에서 y절편과 기울기가 어디에 있는지 배운 적이 있습니다 보통 m이라고 표시하는 기울기와 x의 곱에 y절편을 더합니다 보통 b라고 하죠 이 식을 보면 m은 x의 계수입니다 따라서 m = 5 입니다 기울기입니다 b는 상수인 3입니다 따라서 b = 3 입니다 이는 y절편입니다 꽤 간단하죠 이들을 포함한 몇 가지 예제를 봅시다 y = 5 + 3x가 있습니다 y = 5 + 3x가 있습니다 여기서 기울기와 y절편은 무엇일까요? 방금 적은 식과 위 식이 다르다는 것을 1, 2초 후에 깨달았을 것입니다 이 수는 5x가 아닌 5입니다 이 수는 3이 아닌 3x 입니다 위에 적은 형식으로 이 식을 나타낸다면 5와 3x의 위치를 바꾸면 됩니다 어떤 수가 먼저 오든지 상관없습니다 다시 적으면 y = 3x + 5가 됩니다 보기 더 편해졌네요 기울기는 3 x의 계수이고 y절편은 5입니다 y절편은 5입니다 다른 예제를 풀어봅시다 y = 12 - x 가 있습니다 y = 12 - x 가 있습니다 강의를 멈추고 기울기와 y절편을 구해보세요 강의를 멈추고 기울기와 y절편을 구해보세요 좋습니다 방금 푼 문제와 비슷해 보이네요 표준 형식은 상수 앞에 x항이 있습니다 따라서 이와 같이 나타내고자 합니다 따라서 다시 적으면 y = -x + 12 입니다 y = -x + 12 입니다 바로 알아챘겠지만 여기서 b를 나타내는 상수는 여기서 b를 나타내는 상수는 y절편입니다 따라서 이 수는 y절편입니다 기울기는 무엇일까요? 기울기는 x의 계수인데 - 부호만 나와 있습니다 계수가 무엇일까요? -x는 -1x와 같습니다 -x는 -1x와 같습니다 따라서 기울기는 -1입니다 다른 예제를 풀어봅시다 y = 5x 기울기와 y절편은 무엇일까요? 우선 위 형식과 다릅니다 우선 위 형식과 다릅니다 우변에 항이 하나입니다 우변에 항이 하나입니다 위 식들은 항이 두 개죠 하지만 이 식을 5x + 0 으로 볼 수 있습니다 따라서 보다시피 y절편은 0이고 기울기는 x항의 계수입니다 5가 되죠 예제 하나 더 풀어봅시다 y = -7이 있습니다 기울기와 y절편은 무엇일까요? 이번에도 위에서 본 식과 다르게 생겼습니다 이번에도 위에서 본 식과 다르게 생겼습니다 기울기와 y절편을 어떻게 구하죠? 비슷하게 생각하면 됩니다 이 식은 y = 0x - 7 입니다 이 식과 같이 되므로 y절편은 -7이 됩니다 y절편은 -7이 됩니다 y절편은 -7이 됩니다 기울기는 x항의 계수이므로 0입니다 말이 되죠? x의 변화량이 주어지면 y의 변화량은 0입니다 이 식은 y가 항상 -7이니까요