기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 그래프 그리기

아직 이것을 읽어보지 않았다면, 먼저 기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식이란? 을 읽어 보세요.

$y=2x+3$y, equals, 2, x, plus, 3의 그래프를 그려 봅시다.

기울기와 y절편을 이용하여 나타낸 일차함수의 식 $y=\maroonC{m}x+\greenE{b}$y, equals, start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, b, end color #0d923f를 봅시다. 기울기는 $\maroonC{m}$start color #ed5fa6, m, end color #ed5fa6이고 $y$y 절편은 $\greenE{b}$start color #0d923f, b, end color #0d923f입니다. 따라서, $y=\maroonC{2}x+\greenE{3}$y, equals, start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6, x, plus, start color #0d923f, 3, end color #0d923f의 기울기는 $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6이고, $y$y절편은 $(0,\greenE{3})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis입니다.

직선을 그리기 위해서는 직선 위에 있는 두 점이 필요합니다. 직선 위의 점 $(0,\greenE{3})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, right parenthesis은 이미 알고 있습니다.

직선의 기울기가 $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6이므로, 점 $(0\maroonC{+1},\greenE{3}\maroonC{+2})=(1,5)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 3, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 5, right parenthesis도 직선 위에 있는 점입니다.

$y=\maroonC{\dfrac{2}{3}}x\greenE{+1}$y, equals, start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, x, start color #0d923f, plus, 1, end color #0d923f의 그래프를 그려 봅시다.

먼저, 직선이 $y$y절편 $(0,\greenE{1})$left parenthesis, 0, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, right parenthesis과 다른 점 $\left(0\maroonC{+1},\greenE{1}\maroonC{+\dfrac{2}{3}}\right)=\left(1,1\dfrac{2}{3}\right)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 1, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis를 지난다는 것을 알 수 있습니다.

점 $\left(1,1\dfrac{2}{3}\right)$left parenthesis, 1, comma, 1, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, right parenthesis는 직선 위에 있지만, 분수 좌표는 정수 좌표만큼 정확하게 그릴 수 없습니다.

직선 위에 있으면서 좌표가 정수인 다른 점을 찾아봅시다. 기울기 $\maroonC{\dfrac{2}{3}}$start color #ed5fa6, start fraction, 2, divided by, 3, end fraction, end color #ed5fa6는 $x$x가 $\maroonC{3}$start color #ed5fa6, 3, end color #ed5fa6만큼 증가할 때, $y$y는 $\maroonC{2}$start color #ed5fa6, 2, end color #ed5fa6만큼 증가한다는 것을 의미하므로 이를 이용해 봅시다.

이를 이용하면 다른 점은 $(0\maroonC{+3},\greenE{1}\maroonC{+2})=(3,3)$left parenthesis, 0, start color #ed5fa6, plus, 3, end color #ed5fa6, comma, start color #0d923f, 1, end color #0d923f, start color #ed5fa6, plus, 2, end color #ed5fa6, right parenthesis, equals, left parenthesis, 3, comma, 3, right parenthesis입니다.