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공식에서 단위 분석하기: 새로운 단위

동영상 대본

이러한 공식이 있네요 Y = 2C/P 이때 Y는 당근 수확량을 말합니다 Y는 당근 수확량인 거죠 C는 예상되는 당근의 수이고 P는 당근 식물의 수를 나타냅니다 P가 당근 식물의 수를 의미할 때 당근 수확량에 알맞은 단위를 고르도록 해요 여기에서 중점적인 것은 변수처럼 단위를 다룰 수 있냐는 것입니다 예를 들면 수확량이 예상되는 당근 수의 두 배를 당근 식물의 수로 나눈 것이라고 하면 수확량의 단위는 어떻게 구할 수 있을까요 좀 더 흥미롭게 풀기 위해서 숫자를 대입해보도록 할게요 C를 10개의 당근이라고 하고 C를 10개의 당근이라고 하고 숫자들을 생각해내고 있습니다 제 의도에 맞게 잘 맞아떨어지면 좋겠네요 그리고 P를 30개의 당근 식물이라고 합시다 그리고 P를 30개의 당근 식물이라고 합시다 P는 30개의 당근 식물입니다 공식을 쓰면 Y는 당근 10개의 당근 10개의 두배 나누기 P가 됩니다 이 경우에는 P가 30개의 당근 식물입니다 30개의 당근 식물이요 그렇기에 2 곱하기 10개의 당근은 20개의 당근이 됩니다 분자에 20개의 당근을 쓰고 이를 30개의 당근 식물로 나누어주면 되겠습니다 이 값은 얼마와 같아질까요 숫자 계산을 해볼게요 20 나누기 30이 되어 3 분의 2가 되겠네요 3분의 2가 되고 단위는 한 당근 식물 당 당근이 될 것입니다 한 식물 당 2/3 당근 식물 당 당근입니다 식물 당 당근입니다 방금 숫자를 대입하여 계산한 이유는 당근 수확량의 단위를 알아보기 위함이었습니다 단위가 식물 당 당근의 수가 된다는 것을 알 수 있습니다 직관적인 감각을 익히기 위해서 숫자를 대입해보았습니다 대수적으로 또는 수학적으로 숫자를 계산하는 것처럼 단위도 똑같이 계산할 수 있습니다 그리고 우리가 당근 수확량에 대한 적절한 단위를 찾으려면 이 내용은 이 영상을 찍기 전까지 한 번도 들어본 적이 없는 것이지만 한 식물 당 당근의 수가 적절한 단위임을 알 수 있습니다 식물 수의 제곱 당 당근이 아닌 것이죠 단위가 제곱이 되기 위해서는 P를 제곱해야 합니다 아니면 식물 곱하기 루트 당근은 P로 나누는 것이 아니라 P에게 제곱 근을 취한 것입니다 여기서는 P로 곱하는 것이었지요 이 두 개의 상수는 단위에 영향을 주지 않았습니다 단위에 영향을 준 것은 이 변수들이 서로 어떠한 관련이 있는가입니다 우리는 변수 C를 P로 나눈 것이고 그렇기에 C에 대한 단위가 무엇이었든 C의 단위를 P의 단위로 나누어서 수확량의 단위인 당근의 수/식물의 수를 구할 수 있었습니다