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부등식 y < 3x + 5의 그래프를 그려 봅시다 축에 표시를 해두겠습니다 여기는 x 축이고 여기는 y 축입니다 x 값을 임의로 부등식에 넣어봅시다 x가 1이라면 y < 3 × 1 + 5입니다 식 3x + 5에 넣어야 하므로 3 × 1 + 5 = 8이 되겠네요 여기가 8이 되겠네요 y가 3 × 1 + 5보다 작아야 하므로 8보다 작아야겠죠 x가 1일 때 부등식을 만족시키는 y 값은 8 아래의 모든 수가 되겠군요 여기 모든 값이 해당됩니다 x가 1일 때 y는 이 아래의 모든 수가 될 수 있지만 8은 포함하지 않습니다 y는 8보다 작아야 하기 때문입니다 문제를 풀 때 y = 3x + 5의 직선 자체는 포함시키지 않습니다 방금 전에 했던 것처럼 그래프 아래의 부분만 포함시키면 됩니다 y = 3x + 5 의 그래프를 그리는 방법을 알고 있죠? 그려 볼게요 y = 3x + 5에서 3은 기울기가 되겠죠 기울기가 3이고 y 절편이 5입니다 이제 직선의 그래프를 그릴 수 있습니다 하지만 직선 자체는 포함되지 않으므로 점선으로 나타내겠습니다 y 절편인 5를 먼저 표시할게요 이쯤이 5가 되겠죠 여기가 y 절편입니다 기울기가 3이므로 오른쪽으로 한 칸 갈 때 위로는 세 칸 올라갑니다 보라색으로 그리겠습니다 이렇게 그릴 수 있겠죠 이런 식으로 식에 만족하는 점을 찍을 수 있습니다 왼쪽으로 한 칸 이동하면 아래로 세 칸 내려갑니다 계속 이런 식으로 점을 찍을 수 있습니다 이 점들을 점선으로 연결해서 그래프를 그려 볼게요 이 점선은 y = 3x + 5의 그래프입니다 이 그래프는 범위에 포함되지 않기 때문에 점선으로 나타낸 것입니다 부등식을 만족하는 y는 이 그래프보다 작아야 해요 임의의 x를 예를 들어 볼게요 x = -1을 만족하는 직선 위의 점은 이 점이지만 부등식을 만족하려면 이 값보다는 작아야 합니다 그렇기 때문에 이 선은 포함하지 않는 거예요 어떤 x 값을 선택하든 점선보다는 아래에 있어야 합니다 임의의 x 값과 직선이 만나는 점의 아랫부분이 범위입니다 모든 x 값에 대해 빗금친 부분 전체가 범위입니다 좀 더 깔끔하게 그려 볼게요 점선 아래 면적이 해당됩니다 주황색으로 다시 칠할게요 빗금친 영역은 y < 3x + 5를 만족하는 영역입니다