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일차방정식 y = 1/2x - 3이 있다고 합시다. 위 방정식의 모든 점을 나타내는 선을 그리려면 방정식을 만족시키는 x 좌표와 y 좌표를 나타내야 합니다. 우선 방정식에 해당하는 점 몇 개를 그리고 이 점들을 연결합시다. 작은 x, y 표를 그려봅시다. 여기에 몇 개의 x좌표를 적고 이에 해당하는 y 좌표를 구합시다. y 좌표를 구하기 쉬운 x 좌표를 선택하도록 하겠습니다. x가 0이면 1/2 곱하기 0 빼기 3으로 y는 -3이 됩니다. x가 2면 1/2 곱하기 2로 1이 되기 때문에 x를 2라고 합시다. x가 2면 1/2 곱하기 2하면 1이 되고 여기에 3을 빼면 -2가 됩니다. x가 4라고 하면 1/2 곱하기 4는 2가 되고 3을 빼면 -1이 되겠죠. 계속해도 되지만 좌표 2개면 충분합니다. 이제 구한 좌표를 나타내 봅시다 (0,-3)은 이 직선위에 있습니다. 이 흰 배경에 잘 보이도록 약간 어두운 색으로 해보도록 하겠습니다. (0,-3)과 (2,-1)는 이 직선 위에 있습니다. (2,-2)와 (4,-1)이 있습니다. x가 4일 때 y는 -1입니다. 좌표를 포함하는 직선을 그리면 이렇게 되겠네요 이렇게 할 수 있는 지 봅시다. 이렇게 되겠네요. 그래서 여기 이 직선은 y=1/2x-3의 그래프입니다. 이 그래프를 볼 때 우리 스스로에게 해야 할 흥미로운 질문은 이 그래프가 축과 어디에서 만나냐는 것입니다. 우선 이 그래프가 x축과는 어디서 만나나요? 그래프를 살펴보면 여기에서 만나는 것 같습니다. 축과 만나는 점을 절편이라고 합니다. 특히 여기 있는 점은 x절편이라고 합니다. 왜 x절편이라고 불릴까요? 왜냐하면 이 점이 바로 x축과 만나는 점이기 때문입니다. x절편은 (6,0)이 됩니다. 흥미로운 것은 x절편은 y가 0일 때 생긴다는 것입니다. x축 위에 있다는 것은 x축에서 위, 아래로 이동하지 않았다는 거고 이는 y가 0임을 의미합니다. 따라서 x가 6이고 y가 0일 때 x절편이 생깁니다. 이 좌표입니다. 그럼 y절편은 뭘까요? y절편은 바로 여기입니다. 여기가 바로 y축과 만나는 지점이고 y절편이라고 합니다. 그러니까 여기가 바로 y절편이 되겠네요 y절편은 x좌표가 0인 좌표에 있네요 x좌표는 0이고 y좌표는 -3입니다. x좌표는 0이고 y좌표는 -3입니다. (반복) 이 좌표는 우리가 처음 시도했던 한 쌍의 좌표입니다. 여기에서 (6,0)이 이 방정식을 만족함을 확인할 수 있겠네요. x가 6이면 1/2 곱하기 6은 3이 되고 3을 빼면 0이 되겠네요. 이제 x절편이 뭔지 알겠죠? x절편은 그래프가 x축과 만나는 점을 말하고 y절편은 그래프가 y축과 만나는 점을 말합니다. 다른 방정식으로 x절편과 y절편을 찾을 수 있는 지 봅시다. 직선의 방정식이 있다고 합시다. 5x + 6y = 30가 있다고 합시다. 잠시 이 비디오를 멈추고 x절편과 y절편을 찾고 이 방정식을 만족시키는 좌표 (x,y)를 찾아보기 바랍니다. 여기서 가장 쉬운 것은 x가 0일 때 y 값은 무엇이고 y가 0일 때 x 값은 뭔지 봅시다. x가 0이면 6y는 30이고 6 곱하기 무엇이 30이 될까요? 5라고 하겠죠. 따라서 x가 0일 때 y는 5입니다. 그럼 y가 0일 때는 어떨까요? y가 0일 때 5x는 30이 됩니다. 그럼 x가 6이 되겠죠. x가 6이 되겠죠. (반복) 그럼 (0,5)를 그려볼게요. x가 0일 떄 y는 5이고 x가 6일 때 y는 0입니다. 이 두 점은 모두 그래프 위의 점이고 실제 그래프 즉 x, y 좌표를 나타내는 실제 직선, 이 방정식을 만족시키는 그래프는 이렇게 될 것입니다. 그냥 해 볼게요. 이렇게 되겠죠. 이 그래프는 두 좌표를 지나가겠죠. 다른 쪽도 그려볼게요. 이 두 점을 지나게 그리면 이렇게 되겠죠 그럼 x절편과 y절편은 뭘까요? 우리는 이미 알아냈죠. 절편들은 그래프가 축들과 만나는 점입니다. 여기가 바로 y절편이죠. 여기가 바로 y절편이죠. (반복) x는 0일 떄 y절편은 항상 생깁니다. x가 0일 때 y는 5이고 (0,5)가 됩니다. 그럼 x절편은 뭘까요? 이 그래프의 x절편은 바로 여기 (6,0)입니다.