직선의 기울기는 직선이 기울어진 정도를 나타냅니다. 수학적으로 기울기는 "x값의 변화량 분의 y값의 변화량"으로 계산할 수 있습니다(y값의 변화량을 x값의 변화량으로 나눈 것).

기울기란?

기울기는 직선이 기울어진 정도를 나타냅니다.
Slope=y값의 증가량x값의 증가량=ΔyΔx\text{Slope} = \dfrac{\text{y값의 증가량}}{\text{x값의 증가량}}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}
기울기가 무엇인지 더 자세히 알고싶다면 이 동영상 을 확인해 보세요.

예제: 그래프를 보고 기울기 구하기

주어진 직선 그래프에서 기울기를 찾아야 합니다.
직선은 점 (0,5)(0,5)와 점 (4,2)(4,2)를 지나갑니다.
기울기=ΔyΔx=2540=34\text{기울기}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}=\dfrac{2-5}{4-0}=\dfrac{-3}{4}
다시 말해서, 직선이 세 칸 아래로 수직이동할 때마다 네 칸 오른쪽으로 수평이동합니다.
그래프를 보고 기울기를 찾는 방법에 대해 더 자세히 알고싶다면 이 동영상 을 확인해 보세요.

예제: 두 점을 이용해 기울기 구하기

어떤 일차방정식은 다음과 같이 두 개의 해를 가진다고 배웠습니다:
해: x=11.4   y=11.5x=11.4 ~~~ y=11.5
해: x=12.7   y=15.4x=12.7 ~~~ y=15.4
이제 이 방정식이 나타내는 그래프의 기울기를 구해 봅시다.
각 해는 직선 위에 있는 점입니다. 그러므로 점 (11.4,11.5)(11.4,11.5)와 점 (12.7,15.4)(12.7,15.4)를 이용해 직선의 기울기를 구하면 됩니다.
기울기=ΔyΔx=15.411.512.711.4=3.91.3=3913=3\begin{aligned} \text{기울기}=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}&=\dfrac{15.4-11.5}{12.7-11.4}\\\\ &=\dfrac{3.9}{1.3}\\\\ &=\dfrac{39}{13}\\\\ &=3\end{aligned}
직선의 기울기는 33입니다.
두 점을 이용해 기울기를 구하는 방법에 대해 더 자세히 알고싶다면 이 동영상 을 확인해 보세요.

연습문제

문제를 더 풀어보고 싶으시다면 연습문제 그래프를 보고 기울기 구하기점을 이용해 기울기 구하기 를 확인해 보세요.
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