예제: 미지수가 2개인 일차방정식의 해

주어진 방정식이 성립하는 순서쌍은 무엇입니까? 4x - 1 = 3y + 5 어떤 순서쌍이 방정식을 성립하는지 확인할 때 기억해야 할 점은 일반적으로 첫 번째 숫자는 x 좌표이고 두 번째 숫자는 y 좌표라는 것입니다 즉, 이 순서쌍이 주어진 방정식을 만족한다면 x좌표가 3이고, y좌표가 2일 때 위에 주어진 방정식이 성립한다는 겁니다 한번 대입해 봅시다 4 곱하기 x 여기서 x는 3이고요 4(3) - 1 은 3 곱하기 y와 같습니다 만약 이 순서쌍이 방정식의 답이라면 y=2이므로 4(3) - 1 = 3(2) + 5 x에 3을 대입하고 y에 2를 대입한 결과입니다 이 식이 맞는지 확인해 봅시다 4 곱하기 3은 12이고 거기에 1을 뺀 값이 3 곱하기 2, 즉 6에 5를 더한 것과 같은가요? 12 빼기 1은 11이고 6 더하기 5도 11입니다 이 식은 참입니다 11 = 11 따라서 이 순서쌍 (3, 2)는 주어진 방정식을 만족합니다 다음 보기도 방정식을 성립하는지 봅시다 (2,3) 이것은 위의 방정식에서 x가 2일 때, y는 3이라는 뜻입니다 사실인지 한번 확인해 봅시다 4 곱하기 x 여기서 x가 2일 때 , y가 3이 될 수 있는지 확인해 봅시다 4 곱하기 x 즉, 4(2) - 1 은 3 곱하기 y 여기서 y가 3이 될 수 있는지 확인해 봅시다 4(2) - 1 = 3(3) + 5 이 식이 참인지 확인해 봅시다 4 곱하기 2는 8이고 거기에 1을 뺀 값이 3 곱하기 3, 즉 9에다 5를 더한 값과 같나요? 7 = 14 양변이 다르네요. 7과 14는 다르죠 따라서 이 순서쌍은 위의 방정식을 만족하지 못합니다 x가 2이고, 동시에 y는 3일때는 위의 방정식이 성립하지 않습니다 즉 (3, 2)가 보기 중에 유일한 답입니다