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동영상 대본

공장에서는 기계로 장난감을 생산하고 직원들이 장난감을 포장합니다 어느 날, 기계 한 대당 14개의 장난감을 생산했으며 직원 한 명당 장난감을 2개씩 포장했더니 포장되지 않은 장난감이 40개가 남았습니다 그날의 직원 수는 기계 수의 7배보다 8만큼 적었습니다 그날 공장에 있던 기계와 직원의 수를 구해 봅시다 동영상을 잠시 멈추고 직접 풀어 보세요 먼저 변수를 정해 봅시다 기계의 수를 M이라고 하고 직원의 수를 W라고 합시다 문제의 첫 번째 문장은 무슨 의미일까요? 어느 날 기계 한 대당 14개의 장난감을 생산했습니다 그러면 그날 생산된 장난감은 총 몇 개일까요? 생산된 장난감의 총 개수는 기계 한 대당 생산 개수에 기계의 수를 곱한 값이 되겠죠 따라서 생산된 장난감은 총 14M개입니다 이 값이 그날 생산된 장난감의 총 개수이죠 그렇다면 직원들이 포장한 장난감은 총 몇 개일까요? 문제에서 직원 한 명당 장난감 2개를 포장했다고 했죠? 그러므로 직원들이 포장한 장난감의 총 개수는 직원 한 명당 포장하는 개수에 직원 수를 곱한 값이 되겠죠 따라서 포장된 장난감은 총 2W개입니다 그리고 문제에 포장되지 못한 장난감의 개수가 주어졌습니다 포장되지 못한 장난감은 총 40개죠 여기에 써 볼게요 이 40개는 생산되었지만 포장되지 못한 장난감입니다 이 값이 포장되지 않은 장난감의 총 개수예요 이 세 값을 어떻게 관련지을 수 있을까요? 총 생산량에서 포장된 개수를 빼면 포장되지 않은 장난감의 총 개수를 얻게 되겠죠 이렇게 M과 W에 대한 관계식을 얻을 수 있습니다 관계식 하나로 M과 W의 값을 구할 수는 없죠 관계식을 하나 더 만들어 봅시다 문제를 보면 그날 일한 직원의 수가 주어졌죠 직원의 수를 W라고 적어 볼게요 이 직원의 수는 기계 수의 7배보다 8만큼 적었다고 합니다 기계의 수는 M이므로 M에 7을 곱한 뒤 이 값에서 8을 빼면 직원의 수가 되겠죠 W = 7M - 8 이제 변수 2개로 이루어진 두 개의 방정식이 생겼어요 이를 이용해 W와 M의 값을 구해 봅시다 이 문제를 푸는 방법은 다양해요 W에 관한 식이 있으니까 이 식을 대입해서 구해 봅시다 이 W값을 옆의 식에 대입해 볼 거예요 즉, W에 7M - 8을 대입하는 것이죠 구하려는 M과 W의 값이 두 방정식을 만족해야 합니다 대입해 봅시다 14M - 2(7M - 8) W 대신 7M - 8을 대입해준 거예요 이 값은 40이 됩니다 14M - 2(7M - 8) = 40 식을 정리해 봅시다 14M은 그대로 적을게요 -2 · 7M = -14M이고 -2 · (-8) = 16이 됩니다 따라서 식은 14M - 14M + 16 = 40이 되죠 14M - 14M = 0이 되고 식은 결국 16 = 40이 됩니다 이 식은 절대 성립하지 않겠죠 16은 40과 절대 같아질 수 없습니다 M과 W의 값이 무엇이든 상관 없어요 M과 W의 값이 방정식에서 모두 제거됐기 때문에 식이 성립하지 않아요 그렇기 때문에 이 문제는 답이 없습니다 주어진 조건을 만족하는 M과 W값은 존재하지 않아요 따라서 해가 없습니다