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대입법을 이용하여 연립방정식 풀기: -3x-4y=-2 & y=2x-5

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말하는 새가 여러분을 찾아올 것을 기대 안하는게 좋겠죠 그래서 대입법을 사용하는 연립방정식 문제들을 준비했습니다 첫번째 문제입니다 -3x-4y=-2 와 y=2x-5 문제를 다시 적어볼게요 -3x-4y=-2 y=2x-5 이미 두번째 방정식이 정리되어 있어 깔끔합니다 y가 무엇인지 명쾌하게 알려주지요 그래서 대입이 굉장히 쉽습니다 첫번째 파란색 방정식에서 y를 대입하고 x에 대하여 해결하면 되겠네요 한번 해봅시다 첫번째 파란색 방정식에 -3x-4 그리고 여기 y에 두번째 방정식 y는 2x-5를 대입하죠 그래서 4(2x-5)이고 이것은 -2와 같겠네요 방정식을 하나의 변수로 정리해봤어요 x에 대해 풀어봅시다 가능할까요? 일단 -3x 이고 오른쪽에는 -4가 있죠 -4를 분배할 때는 조심해야 합니다 -4와 2x를 곱하면 -8x가 되지요 그리고 -4 곱하기 -5는 +20이고 이것은 -2와 같습니다 이제 x에 대한 항들을 모두 더하면 -3x-8x는 -11x가 되지요 그래서 -11x+20=-2가 됩니다 양변에서 20을 뺍니다 좌변에서 20을 없에기 위해서지요 그래서 이제 좌변에는 -11x가 있고 우변에는 -22가 남게 되지요 이제 양변을 -11로 나누면 22 나누기 11은 2이고 양변에서 마이너스 부호는 사라지니까 x=2가 되겠지요 거의 끝났지만, 아직 끝나지는 않았어요 x값을 구했으니 이제 y값을 구해야 합니다 x값을 아무 방정식에 대입해 y를 구할 수 있습니다 두번째 식은 이미 y에 대하여 정리되어있네요 그러니 이 식을 사용합시다 y 는 2 곱하기 x 대신에 우리는 이미 x값을 아니까 두개의 방정식이 교차한다고 생각할 수 있겠지요 x는 2니까 2 곱하기 2 빼기 5 이제 해당하는 y 값을 구하면 되는데 y=2(2)-5 이므로 y = 4-5이고 따라서 y = -1가 되겠네요 다른 식을 통해 확인 할 수 있습니다 y가 -1이고 x가 2이므로 위의 방정식은 -3 곱하기 2로 -6이고 -4(-1)는 4가 되겠네요 그리고 -6+4는 당연히 -2이지요 두 방정식 모두 만족합니다 해가 맞으니 답을 낼 수 있겠지요 x=2이고 y = -1 그러니 이제 정답을 제출합시다 x=2, y=-1 잘했어요 이제 말하는 새들에 의해 창피할 일은 없겠네요