주요 내용
현재 시간:0:00전체 재생 길이:6:51

동영상 대본

여러분은 지금 신비로운 판타지 세계로 떠나서 성에 가려고 합니다 공주나 왕자를 구출하거나 누구든 구출하기 위해서죠 성에 가기 위해서는 강을 건너야 합니다 강은 위험하기 때문에 수영은 할 수 없고 다리를 건너야 합니다 다리에 도착하자 괴물이 나타났습니다 괴물은 통행료로 5달러를 내라고 했습니다 다시 자세히 살펴보니 통행료가 5달러라는 안내판이 다리 앞에 붙어 있네요 안타깝게도 여러분은 돈이 한 푼도 없습니다 괴물은 돈을 내지 않으면 건널 수 없다고 하네요 여러분은 반드시 저 성에 가야한다고 했습니다 그러자 괴물은 통행료를 받는 대신 수수께끼를 하나 풀어야 한다고 말했어요 괴물이 수수께끼를 냈습니다 괴물은 다리를 건너는 사람들에게 5달러씩 받아서 부자가 되었습니다 돈은 5달러나 10달러짜리 지폐로만 받았습니다 판타지 세계에서 미국 화폐를 쓰는 것도 의문이지만 신경쓰지 맙시다 괴물은 돈을 5달러나 10달러짜리 지폐로 받았습니다 10달러를 주면 5달러를 거슬러 주겠죠 괴물은 돈을 매일 세어 봅니다 괴물은 지금 지폐를 총 900장 가지고 있습니다 여기에 적어 볼게요 900장을 5달러와 10달러 지폐로 가지고 있습니다 괴물이 힌트를 하나 더 주겠다고 하네요 괴물이 가지고 있는 돈의 총합은 즉 가지고 있는 5달러와 10달러 지폐들의 총 액수는 5500달러입니다 틀린 답을 말하거나 10분 안에 풀지 못하면 괴물이 여러분을 강에 빠뜨릴 거예요 괴물이 가지고 있는 5달러와 10달러짜리 지폐는 각각 몇 장일까요? 이 문제를 풀 수 있을지 자신이 없을 수도 있어요 그러면 여러분은 반대 방향으로 빠르게 도망가야 해요 사실 이 문제는 여러분도 풀 수 있어요 이 문제를 수학적으로 생각해 보기 위해 변수를 설정해 봅시다 구해야 하는 값을 변수로 설정할 거예요 5달러짜리 지폐의 개수와 10달러짜리 지폐 개수를 구해야 합니다 변수를 정의해 볼까요? f를 5달러짜리 지폐의 개수라고 합시다 그리고 t를 10달러짜리 지폐의 개수라고 할게요 주어진 정보와 변수들을 이용해서 이 단서들을 식으로 적어 볼게요 먼저 첫 번째 단서를 봅시다 5달러와 10달러짜리 지폐의 개수가 총 900장이죠 이를 식으로 나타내 봅시다 지폐는 총 몇 장일까요? 5달러짜리 지폐는 f장 있고 10달러짜리 지폐는 t장 있습니다 f와 t를 더하면 지폐의 총 장수가 되죠 그러므로 f + t = 900입니다 이렇게 첫 번째 단서를 식으로 나타냈습니다 변수로 5달러짜리 지폐는 f로 두고 10달러짜리 지폐는 t로 두었죠 앞서 정의한 변수를 이용해 두 번째 단서를 식으로 나타내 봅시다 5달러짜리 지폐의 총 액수와 10달러짜리 지폐의 총 액수로 나눠서 생각해 봅시다 5달러짜리 지폐의 총 액수는 얼마일까요? 5달러짜리 지폐는 한 장에 5달러이므로 총 액수는 5f가 되겠죠 5달러짜리 지폐가 1장 있으면 총 액수는 5달러가 되고 5달러짜리 지폐가 100장 있으면 총 액수는 500달러가 됩니다 5달러가 몇 장이든 5를 곱하면 5달러짜리 지폐의 총 액수가 나옵니다 따라서 5f는 5달러짜리 지폐의 총 액수를 의미합니다 마찬가지로 10달러짜리 지폐의 총 액수는 얼마일까요? 10달러짜리 지폐는 한 장에 10달러이므로 10t가 되겠죠? 따라서 10t는 10달러짜리 지폐의 총 액수를 의미합니다 괴물이 가지고 있는 총 액수는 두 지폐의 총 액수를 더하면 되겠네요 두 지폐의 총 액수는 5500달러였죠? 따라서 5f + 10t = 5500이 됩니다 이렇게 두 번째 단서를 식으로 나타내 보았습니다 이렇게 변수가 2개인 식 2개를 만들어 보았습니다 이 중에 식 1개만 쓰면 f와 t의 값을 구할 수 없어요 더해서 900이 되는 f와 t의 값은 수없이 많으며 더해서 5500이 되는 5f, 10t의 값 역시 수없이 많아요 식을 따로따로 보면 f와 t를 알 수 없습니다 다음 동영상에서는 두 식을 모두 이용해서 푸는 방법을 배울 거예요 두 식을 모두 만족하는 f와 t의 값이 답이 됩니다 이것이 바로 연립방정식입니다