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연립방정식의 해가 맞는지 확인하기

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(-1,7)이 주어진 연립방정식의 해가 맞나요? 첫번째 방정식은 x + 2y = 13이고 두번째 방정식은 3x - y = -11입니다 (-1,7)이 연립방정식의 해가 되려면 해가 두 방정식을 모두 만족시켜야 합니다 이는 x = -1과 y = 7이 두 방정식을 모두 만족시켜야 한다는 것을 의미합니다 이를 첫 번째 식에 대입해 볼까요? x + 2y = 13에 x = -1, y = 7을 대입해 봅시다 x = -1이고 y = 7일 때 x + 2y = 13를 만족하는지 확인해 봅시다 대입하면 식은 -1 + (2 · 7) = 13이 됩니다 이 식이 성립하는지 아직 모르기 때문에 물음표를 붙인 거예요 식을 계산해 보면 2 · 7 = 14이므로 -1 + 14 = 13이 되죠? 이를 계산하면 13 = 13이 되므로 (-1, 7)은 첫 번째 방정식을 만족합니다 이 점은 첫 번째 방정식의 그래프 위에 위치합니다 이제 두 번째 방정식에 대입해 봅시다 대입하면 식은 3 · (-1) - 7 = -11이 되죠 역시 식이 성립하는지 아직 모르기 때문에 물음표를 붙일게요 계산해 봅시다 3 · (-1) = -3이죠 따라서 식은 -3 - 7 = -11이 됩니다 여기도 물음표를 붙여 줄게요 -3 - 7 = -10이죠? -10 = -11은 성립하나요? 성립하지 않죠 -10은 -11과 같지 않아요 따라서 x = -1, y = 7은 두 번째 방정식을 만족하지 않습니다 이 점은 두 번째 방정식의 그래프 위에 없습니다 따라서 (-1, 7)은 연립방정식의 해가 아닙니다 답은 '아니요'입니다 첫 번째 식은 만족하지만 두 번째 식은 만족하지 않죠 연립방정식의 해가 되려면 두 방정식을 모두 만족시켜야 합니다