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이 수열에서 100번째항의 값을 알아봅시다 첫번째 항은 15이고, 다음항은 9 다음항은 3, 다음항은 -3 표로 나타내어 봅시다 이 쪽은 항은 순서를 적습시다 그리고 이 쪽은 값을 적습니다 그러면 항의 값을 알 수 있습니다 표를 그려봅시다 첫번째 항은 15 두번째 항은 9 세번째 항은 3 그대로 옮겨 적어보면 값이 항의 순서와 관련이 있다는 걸 알 수 있습니다 네번째 항은 -3 그리고, 이 수열이 계속 되어 질 때 100번째 항의 값이 무엇인지 구해야 합니다 규칙이 있다는 것을 알아차리게 되면 어떻게 될 지 알 수 있습니다 첫번째 항에서 두번째 항으로 갈 때 어떤 일이 발생했습니까 15에서 9 6만큼 작아졌습니다 숫자가 어떻게 바뀌었는지에 대해서 생각해야 합니다 항상 간단한 규칙이 있습니다 6만큼 작아졌으므로 6을 뺐습니다 9에서 3이 되었고 다시 6을 뺐습니다 다시 6을 뺐습니다 3에서 -3이 되었고 역시 6을 뺐습니다 다시 6을 뺐습니다 각 항에서 6을 뺍니다 두번째 항은 첫번째 항보다 6만큼 작아집니다 세번째 항은 첫번째 항보다 12만큼 작아집니다 6을 두번 뺀것입니다 세번째 항은 6을 두번 빼면 됩니다 네번째 항은 6을 세 번 빼면 됩니다. 각 항을 살펴보면 항의 숫자보다 하나 적은 수 만큼 6을 뺀 것임을 알 수 있습니다 적어봅시다 첫번째 항은 15 6을 빼지 않았습니다 이것은 6을 0번 뺐다고 할 수 있습니다 15- (6 곱하기 0) 또는 다시 써보면 0 곱하기 6 이것이 첫번째 항입니다 두번째 항은 무엇일까요? 15 입니다 6을 한번 뺐습니다 다시 말하면, 6을 1번 뺀 것입니다 1 곱하기 6을 뺐다고도 할 수 있습니다 6을 한번 빼 봅시다 어떻게 될까요? 15- (2 곱하기 6) 2곱하기 6을 뺍니다 6을 두 번 뺍니다 네번째 항은 무엇일까요 15에서 6을 세 번 빼면 됩니다 15 - ( 3곱하기 6) 규칙을 살펴보면 네번째 항을 구할 때, 항의 순서에서 1을 빼서 사용했습니다 네번째 항에서는 3 세번째 항에서는 2 두번째 항에서는 1 그렇다면, n번째 항에서는 어떻게 될까요 15 빼기 여기 이 자리에 (n-1) 라고 적어야합니다 n이 4 일 때, n 빼기 1 은 3 n이 3 일 때, n 빼기 1 은 2 n이 2 일 때, n 빼기 1 은 1 n이 1 일 때, n 빼기 1 은 0 그러므로, n번째 항일 때는 n 빼기 1 (n- 1) 곱하기 6 을 빼야 합니다 이 수열에서 100번째 항을 구할 때 일반항을 적을 필요가 없었습니다 이 규칙을 알면 됩니다 분홍식으로 적어보죠 이 수열에서 100번째가 되는 수는 무엇일까요? 15 빼기 (100-1), 이건 99가 될거고 그리고 곱하기 6 규칙대로 따라 했을 뿐입니다 1이면 0 2 이면 1 3 이면 2 100 이면 99 계산해봅시다. 99곱하기 6은 무엇인가요 99곱하기 6은 암산으로도 할 수 있습니다 100 곱하기 6 을 한 것보다 6 만큼 작기 때문입니다 600 그러므로 6만큼 작은 수는 594 이 방법이 싫으면 원래 방식으로 계산해도 됩니다 6 곱하기 9는 54 5를 올려줍니다 9 곱하기 6 6곱하기 9 는 54 54 더하기 5 는 594 이것은 594 이고 15에서 빼어 계산해야합니다 15 빼기 594 가 무엇인지 구해야 합니다 가끔 헷갈리기도 하지만 암산해보면 594 빼기 15 을 하고 음의 부호를 붙이면 됩니다 의심이 되면 음의 부호를 분배해 보면 알 수 있습니다 -1 곱하기 594 는 -594 -1 곱하기 -15는 15 그러므로 이 두 식은 같습니다 암산이 더 쉽습니다 594 빼기 15는 무엇일까요? 암산으로 하면 594 빼기 14 는 580 580빼기 1은 579 579 입니다 여기에 음의 부호를 붙이면 됩니다 그러므로 이 수열에서 100번째 항의 수는 -579가 됩니다