변수가 있는 제곱근 간단히 하기

이 비디오에서는 이 방정식을 간단히 나타내볼겁니다 3곱하기 루트 (x^3 곱하기 500) 이라는 식입니다 유튜브에서 달린 댓글을 위주로 어떻게 간단히 할 수 있는지 살펴볼거에요 그래서 이 비디오는 전 비디오에서 했던 것들을 복습할꺼에요 우리는 이 식이 3 곱하기 3 곱하기 500의 제곱- 이번에는 조금 다른 방식으로 계산해볼게요 그렇다면 더 흥미로워질 테니까요 이 식은 (3 곱하기 루트 500) X (루트 x의 세제곱) 과 같습니다 500은 완전제곱이 아니므로, 100 곱하기 5라고 쓸 수 있습니다 더 좋은 방법으로는 10의 제곱 곱하기 5라고 써줄 수 있습니다 10의 제곱은 100이니까요 그래서 이 식의 처음 파트는 (10 제곱 곱하기 5)의 제곱근 3*(10 제곱 곱하기 5의 제곱근) (x 제곱 곱하기 x 의 제곱근) 입니다. x 제곱 곱하기 x는 x의 세제곱과 같습니다 여기서 제가 할일은 전의 비디오에서 했던것과 조금 다를거에요 하지만 아직 자세히 얘기는 하지 않을게요 여기 이 근을 다시 쓸 수 있습니다 이것은 3곱하기 (10의 제곱 곱하기 5의 제곱근) 이 될거에요 이것은 3곱하기 (10의 제곱 곱하기 5의 제곱근) 이 될거에요 우리가 만약에 이 두 수를 먼저 곱해서 제곱근을 빼낸다면, 각각의 숫자에서 제곱근을 빼는 것과 똑같겠죠 여기 있는 이것은 ...곱하기 x 제곱의 제곱근 곱하기 x의 제곱근이 되겠죠 그리고 10의 제곱의 제곱근은 10이죠 제가 지난 동영상에서 뭐라고 했었죠? x의 제곱의 제곱근은 항상 x의 절댓값이라고 했었죠 x가 음수일 때를 대비해 항상 그렇게 놓는 것입니다 이 식을 간단히 하자면, 먼저 3 곱하기 10이니까 30이 나오고 30 곱하기 x의 절대 값 곱하기 5의 제곱근 곱하기 x의 제곱근이 되겠습니다 그리고 얘네 둘은 그냥 5x 의 제곱근이겠죠 어떤 수의 제곱근을 빼서 또 어떤 수의 제곱근에 곱하는 것은 그 수들을 각각 곱한다음 제곱근을 빼내는 것과 같죠 그래서 이 식을 모두 간단히 하면 , 30 곱하기 x의 절댓값 곱하기 5x의 제곱근이 되겠습니다 그래서 이 식을 모두 간단히 하면 , 30 곱하기 x의 절댓값 곱하기 5x의 제곱근이 되겠습니다 여기까지 한것이 마지막 비디오에서 한것이에요 흥미로운 것은, 실수로만 계산한다고 쳤을때 이 식을 모두 실수로 만드는 x의 범위는 x는 0 이상이거나 같아야 합니다 그래서 이렇게 써볼게요 'x의 범위는 실수라고 가정했을 때 0 이상이거나 0과 같아야함' 그 이유는 만약에 x가 음수고 음수인 x를 세제곱한다면 또 음수가 나와버리기 때문입니다 그렇게 음수가 나와버린다면 이 식은 실수가 아니겠죠 음수의 제곱근이 나와버립니다 실수를 다룬다고 가정했을때는 이렇게 해야합니다 만약에 허수를 다룬다면 x의 범위를 좀 더 넓힐 수 있겠지만 실수를 다룬다면, x는 0보다 크거나 같다고 해야겠죠 그러면, x의 절댓값은 그냥 x입니다 x가 음수가 아니기 때문이죠 x가 실수고 이 범위 안에 있는 양수라면 양수라면 이 식은 30x 곱하기 5x의 제곱근이 됩니다 만약에라도 좀더 복잡한 허수를 계산해야 할 수도 있어요 하지만 여러분은 아직 허수가 뭔지 잘 모르죠 그러니까 너무 고민하지 마세요 만약에 허수를 계산해야 했다면, x의 절댓값을 그대로 놔둬야합니다 x가 음수일수도 있으니까요