수 분류하기: 유리수와 무리수

여기에 있는 실수들 중 무리수는 무엇일까요? 무리수는 유리수가 아닌 것을 의미합니다 즉 두 정수의 비로 나타낼 수 없다는 의미입니다 여기에 어떤 것들이 있는지 한 번 보겠습니다 √8 나누기 2가 있습니다 어떤 수의 제곱근인데 그 수가 완전제곱수가 아니라면 무리수가 될 것입니다 그리고 여러분이 그 무리수를 가져다가 다른 수와 곱하거나 나누게 된다면 그 값은 무리수가 됩니다 따라서 √8은 무리수이고 2로 나누더라도 무리수가 됩니다 따라서 이는 유리수가 아니고 무리수라고 할 수 있습니다 이제 파이를 봅시다 3.141592하고도 이것은 쭉 이렇게 끝이 없지요 반복하는 규칙이 없기 때문에 이것은 무리수입니다 파이는 모든 무리수들 중에서 가장 유명할지도 모르지요 5.0 5.0을 5/1라고 표현할 수 있습니다 그러니까 5.0은 무리수가 아니고 유리수입니다 0.325 이것은 325/1000라고 할 수 있습니다 이는 정수들의 비로 나타낼 수 있습니다 따라서 이것은 유리수입니다 5.0을 5/1로 나타낼 수 있듯이요 이 둘 다 무리수가 아닌 유리수입니다 7.7777... 이 있습니다 이것은 쭉 이렇게 끝이 없이 계속됩니다 그것을 나타내는 방법은 여기 점들을 보여줘서 7이 계속된다는 것을 표현해주면 됩니다 아니면 화면에 보이는 것처럼 소수 첫째 자리에 있는 숫자의 위에 선(한국에서는 점)을 표시하여 계속 반복됨을 나타냅니다 이제는 소수가 반복되는 것이 있다면 다른 수업에서 이를 바꾸는 법을 다룰 것입니다 반복되는 소수들은 두 개의 정수의 비로 나타낼 수 있습니다 1/3이 0.333...인 것처럼요 아니면 0.3의 순환소수라고 화면처럼 나타낼 수도 있죠 이것에도 똑같이 적용할 수 있습니다 여기서 하지는 않겠지만 유리수로 나타낼 수 있습니다 8 과 1/2을 봅시다 이것도 똑같은 것입니다 8 과 1/2은 17/2과 같습니다 그러나까 명확히 유리수입니다 그래서 무리수는 앞에 있는 두 개입니다