예제: 이차방정식의 근의 공식

방정식 6x^2 + 3 = 2x - 6 을 일반형으로 다시 쓰고 a, b, c 를 구하시오 이차방정식의 일반형은 ax^2 + bx + c = 0 입니다 따라서 모든 항들을 좌변에 두고 x 의 지수들이 내림차순이 되도록 정리하려고 합니다 x^2, x, 상수항의 순서가 되도록 말입니다 이것을 여기서 해봅시다 원래의 방정식을 다시 써보겠습니다 6x^2 + 3 = 2x - 6 입니다 모든 항을 좌변에 두려고 합니다 양 변에서 2x 를 뺄 수 있습니다 한 번에 한 단계씩 진행하겠습니다 양 변에서 2x 를 뺄 수 있습니다 이제 x 의 지수에 대한 내림차순으로 쓰겠습니다 가장 높은 지수는 x^2 입니다 그래서 제일 처음에 쓰겠습니다 6x^2, 그 다음엔 -2x +3 = -6 입니다 우변의 2x 는 소거되었으니까요 이제 우변의 -6을 제거하기 위해 양 변에 6을 더할 수 있습니다 양 변에 6을 더합시다 그러면 6x^2 - 2x + 9 = 0 으로 간단히 되었습니다 일반형이 되었는지 확인합시다 0 이 아닌 모든 항들은 좌변에 있습니다 이건 되었네요 우변에는 0 이 있습니다 이것도 되었습니다 x^2 항이 제일 처음, 그 다음 일차항 그 다음에 상수항이 있습니다 일반형이 되었습니다 그리고 a 는 6 입니다 a = 6 이게 중요한데 b 는 그냥 2 가 아니라 -2 입니다 +bx 라고 한 것에 주의하면 여기서는 -2x 이기 때문에 여기서 b 는 -2 입니다 b = -2 그리고 c 는 9 가 될 것입니다