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완전제곱식을 이용한 인수분해: 빠진 값

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이차식 x² + 5x + c는 완전제곱식입니다 이 식은 (x + d)²으로 인수분해 할 수 있습니다 c와 d 모두 양의 유리수입니다 이번 강의에서는 주어진 정보를 이용해 c와 d의 값을 구해 볼 것입니다 동영상을 잠시 멈추고 문제를 풀어 보세요 이제 같이 풀어 봅시다 x² + 5x + c를 (x + d)²으로 다시 쓸 수 있습니다 식을 다시 써 볼게요 x² + 5x + c을 (x + d)²으로 다시 쓰려고 하므로 x² + 5x + c = (x + d)²입니다 (x + d)²을 전개하면 x² + 2dx + d²이 됩니다 이렇게 전개하는 과정이 어렵다면 이항식의 제곱이나 완전제곱식인 다항식에 대해서 복습하시길 바랍니다 완전제곱식을 복습했다면 위 식을 전개했을 때 x²에 2와 각 항인 x와 d를 곱한 수를 더한 뒤 d²을 더해야 한다는 것을 알 수 있을 거예요 이제 양변의 항을 비교할 수 있습니다 비교해보면 5x의 5가 2dx의 2d와 같다는 것을 알 수 있습니다 그리고 c가 d²과 같다는 것도 알 수 있습니다 다시 말해, 2d는 5이며 d = 5/2입니다 d를 구했으니 이제 c를 구해 봅시다 c는 d²과 같습니다 주황색으로 써 볼게요 c = d²이며 (5/2)²과 같습니다 계산해보면 d² = 25/4가 됩니다 따라서 c는 25/4이고 d는 5/2입니다 끝났습니다