로딩 중

변수가 두 개인 이차식의 인수분해: 식의 재배열

동영상 대본

30x^2 + 11xy + y^2 을 인수분해 하기 위해 우리가 알고 있는 인수분해 방법을 사용할 수 있을지 봅시다 동영상을 잠시 멈추고 먼저 혼자 풀어보기를 바랍니다 여러분께 드릴 첫 번째 힌트는 이 힌트가 큰 도움이 될 텐데요 이 식을 조금 재배열 해보는 것입니다 여러분은 이렇게 다시 적을 수 있습니다 y^2 + 11xy + 30x^2 제가 이렇게 한 이유는 첫 번째 항의 계수가 1 이 아닌 이차식을 인수분해 하는 방법이 있지만 아직 그것을 배운 적이 없기 때문입니다 따라서 이렇게 재배열하면 조금 더 익숙한 형태가 됩니다 이제 y^2 의 계수는 1입니다 이제 다른 인수분해 문제에서 보았던 동일한 형태로 생각할 수 있습니다 곱이 30x^2이고 합이 11x인 두 수를 생각해볼 수 있습니까? 11x는 y 의 계수입니다 y^2 과 계수가 있는 y 가 있습니다 그리고 y에 대한 식에서 이 x는 상수라고 생각합시다 따라서 x를 안다고 생각하면 이것은 y에 대한 이차식이 됩니다 이것이 이 문제를 해결하는 방법입니다 그러면 곱이 30x^2이고 합이 y 의 계수 즉, 11x인 두 수를 찾을 수 있을까요? 모든 경우의 수를 생각해 봅시다 곱이 30이고 합이 11 인 두 수만 생각한다면 5와 6을 생각할 수 있을 것입니다 5 × 6 은 30이고 5 + 6 은 11입니다 3 과 10을 생각했을 수도 있습니다 하지만 3과 10의 합은 13입니다 2와 15를 생각했을 수도 있지만 이것도 아닙니다 그러나 이미 여러 번 보았듯이 5와 6 은 맞습니다 5 × 6은 30이지만 사실 30x^2 이 되어야 합니다 그러면 5x 와 6x는 어떻습니까? 5x × 6x는 30x^2 5x + 6x는 11x입니다 실제로 성립합니다 따라서 이 식을 인수분해 하면 ( y + 5x ) ( y + 6x )입니다 곱해보면 위의 식과 같은지 실제로 확인하는 것은 여러분이 해보시길 바랍니다