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(2x + 4)(5x - 9) = ax² + bx - 36이라고 합시다 이때 a와 b의 값은 무엇일까요? 동영상을 잠시 멈추고 한번 구해 보세요 식을 푸는 방법은 여러 가지에요 가장 간단한 방법은 좌변의 식을 전개해서 계수끼리 비교하는 것입니다 먼저 좌변을 전개해 볼까요? 분배법칙을 이용해서 전개해 볼게요 먼저 좌변을 전개해 봅시다 2x + 4를 5x - 9에 분배하면 (2x + 4) · 5x와 (2x + 4) · -9를 더한 값이 될 것입니다 식을 써 볼게요 5x(2x + 4) - 9(2x + 4) 2x + 4를 5x와 -9에 각각 분배를 해줬습니다 이제 5x(2x + 4)에서 5x를 분배해 봅시다 분배하면 5x · 2x = 10x²이 되고 5x · 4 = 20x이므로 식은 10x² + 20x가 됩니다 이제 -9(2x + 4)에서 -9를 분배해 봅시다 -9 · 2x = -18x이고 -9 · 4 = -36입니다 이 식을 간단히 해 볼까요? x항이 두 개 있네요 먼저 10x²을 써줄게요 x항 두 개에 표시를 해 볼게요 20x에서 18x를 빼면 2x가 됩니다 그리고 -36을 써줍니다 이렇게 좌변을 전개해 보았습니다 이 식은 우변과 같아야 합니다 우변의 식을 써 보면 ax² + bx - 36 항 별로 색을 똑같이 썼으므로 a와 b가 무엇인지 쉽게 알 수 있을 거예요 좌변에는 10x²이 있고 우변에는 ax²이 있습니다 좌변과 우변의 계수가 같아야 하므로 a는 10이 되겠네요 이제 x항을 살펴봅시다 좌변에는 2x가 있고 우변에는 bx가 있습니다 따라서 b는 2가 되겠죠 상수항은 우변과 좌변이 같습니다 따라서 a = 10이고 b = 2입니다 이 문제를 더 빠르게 풀 수 있는 방법도 있습니다 이 방법을 사용할 때는 실수할 수도 있어요 x²의 값을 구하려면 어떻게 해야 할까요? 좌변을 어떻게 곱해야 x²항을 구할 수있을까요? x²항을 구하려면 2x와 5x를 곱해야겠죠 계산하면 10x²이 되므로 a는 10이 됩니다 그러면 x항은 어떻게 구할까요? x항은 두 가지로 나뉩니다 2x와 -9를 곱하면 -18x가 되고 4와 5x를 곱하면 20x가 됩니다 이 두 값을 더하면 2x가 됩니다 그러므로 b는 2가 되겠죠 그렇다면 상수항은 어떻게 구할까요? 두 상수를 곱하면 됩니다 4 × -9 = -36이죠 두 번째 방법은 좀 더 쉽지만 실수를 할 수 있어요 하지만 두 방법 모두 결과는 같습니다