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변수가 있는 식 계산하기: 직육면체

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정육면체의 겉넓이는 여섯 면의 넓이의 합과 같습니다 그림으로 나타내보겠습니다 이것이 정육면체라면 세 면을 볼 수 있습니다 세 면이 우리 쪽을 향해 있기 때문이죠 하지만 만약 정육면체가 투명하다면 정육면체의 여섯 면을 모두 볼 수 있게 되겠죠 앞쪽에 하나, 둘, 세 개의 면 그리고 밑면 뒷쪽에 두 개의 면이 있습니다 이렇게 보이지 않는 세 개의 면도 있습니다 이제 문제에서 무엇을 말하는지 알 수 있습니다 모서리의 길이가 x인 정육면체의 겉넓이는 이 부분의 길이가 x인 것이지요 6 곱하기 x의 제곱으로 나타낼 수 있습니다 말이 되네요 각 면의 넓이는 x 곱하기 x로 x의 제곱이 되고 같은 면이 6개가 있습니다 따라서 겉넓이는 6 곱하기 x의 제곱이 됩니다 졸린에게는 정육면체 모양의 그릇이 2개 있습니다 그리고 그 그릇들을 색칠하려 합니다 하나는 모서리의 길이가 2인 정육면체입니다 여기에 그 정육면체를 그려보겠습니다 최선을 다해서 그려볼게요 모서리 길이는 2입니다 2가 정육면체의 치수입니다 또 다른 정육면체 모서리의 길이는 1.5입니다 이 정육면체의 크기는 조금 작네요 모서리의 길이가 1.5이기 때문에 높이 1.5, 가로 1.5 세로 1.5가 됩니다 색칠해야할 총 넓이는 얼마일까요? 정육면체의 겉넓이는 6곱하기 x²입니다 x는 모서리의 치수죠 따라서 이 정육면체의 겉넓이는 6 곱하기 정육면체와 같은 색으로 계산해봅시다 겉넓이는 6곱하기 x² x는 정육면체의 모서리 길이를 의미합니다 정육면체이기 때문에 모서리의 길이는 모두 같습니다 즉, 가로, 세로 높이가 모두 같습니다 따라서 이 정육면체의 겉넓이는 6 곱하기 2² 입니다 그리고 이 정육면체의 겉넓이는 6 곱하기 1.5² 입니다 색칠해야하는 그릇의 넓이는 두 정육면체 겉넓이의 합이므로 이 둘을 더해줍니다 첫 번째 식을 계산하면 6곱하기 4가 되고 결과는 24가 됩니다 여기 있는 그릇의 겉넓이는 계산식이 약간 복잡하지만 15 곱하기 15는 225이기 때문에 1.5 곱하기 1.5는 2.25입니다 따라서 1.5² 은 2.25입니다 그리고 2.25 곱하기 6은 6 곱하기 5는 30 6 곱하기 2는 12 12 더하기 3은 15 6곱하기 2는 12 여기에 더하기 1을하면 13 소수점 이하에 2자리가 있으므로 13.5가 되겠군요 따라서 결과는 13.5가 됩니다 두 계산 결과를 더하면 전체 색칠해야 하는 넓이와 같아지겠네요 전체 색칠해야 하는 겉넓이는 37.5입니다 단위가 주어지지 않았으므로 단위에 상관 없이 답은 37.5 입니다