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표를 보고 함수 구별하기

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아래에 표가 주어져 있습니다 이 표를 보면 사람들과 키 사이에 함수관계가 성립할까요? 함수관계란 무엇일까요? 졸의 키는 5피트 6인치이고 네이튼은 4피트 11인치이며 스튜어트는 5피트 11인치입니다 이런 것이 바로 관계입니다 이제 이 관게가 함수관계가 되려면 모든 경우에서 독립변수는 함수에 대해 오직 하나의 값을 가져야 합니다 이 관계가 키에 대한 함수라고 합시다 이것이 함수관계가 되려면 함수에 어떤 이름을 넣든지 오직 한 개의 값이 나와야 합니다 만약 한 사람에 대해 값이 2개 존재한다면 함수 관계가 성립하지 않습니다 네이튼의 키는 얼마일까요? 표를 보면 네이튼의 키는 4피트 11인치죠? 네이튼의 키는 오직 한 개입니다 함수에 넣을 수 있는 모든 사람들의 키도 오직 한 개입니다 이것이 바로 함수 관계입니다 이것을 그래프에서도 확인할 수 있습니다 그래프를 그려 볼까요? 여기서 가장 큰 키는 6피트 1인치입니다 1피트부터 시작해서 2피트, 3피트, 4피트 5피트, 6피트를 표시해 줄게요 이제 함수에 대입할 사람들의 이름을 표시해 볼게요 사람들의 이름을 첫 글자만 쓰겠습니다 졸(Joelle)은 J 네이튼(Nathan)은 N 스튜어트(Steward)는 S 엘제이(LJ)는 그냥 LJ라고 쓰고 타릭(Tariq)은 T라고 쓸게요 이제 각 사람의 키를 표시해 봅시다 졸의 키는 5피트 6인치이므로 이쯤이 되겠죠 네이튼의 키는 4피트 11인치입니다 네이튼의 키는 이쯤이 될 거예요 스튜어트의 키는 5피트 11인치입니다 스튜어트의 키는 6피트와 아주 가깝겠죠 그래프에 표시하면 이쯤이 될 것입니다 엘제이의 키는 5피트 6인치입니다 키가 5피트 6인치인 사람이 두 명이지만 한 사람당 한 개의 키만 있는 것이면 괜찮아요 마지막으로 타릭의 키는 6피트 1인치입니다 가장 큰 사람이죠 타릭의 키는 이쯤이 될 거예요 그래프를 보면 함수에 어떤 이름을 넣든 한 개의 값만 나옵니다 따라서 이 관계는 함수관계입니다 하지만 모든 관계가 함수관계인 것은 아니에요 표를 살짝 바꿔 볼까요? 표 아래에 스튜어트의 키를 하나 더 추가해 봅시다 스튜어트의 키가 5피트 3인치라고 할게요 이 표에서는 함수 관계가 더이상 성립하지 않습니다 스튜어트에 대해 값이 2개 존재하기 때문이죠 이를 그래프로 그리면 스튜어트의 첫 번째 키인 5피트 11인치는 여기쯤 있을 것이고 5피트 3인치는 여기쯤 있겠죠 그러면 스튜어트는 값을 2개 가지므로 함수 관계가 성립하지 않습니다 스튜어트의 키가 얼마인지 정확히 모르기 때문이죠 이것이 함수가 되려면 오직 한 개의 값만 있어야 합니다 이 상황에서는 값이 5피트 3인치인지 5피트 11인치인지 알 수 없어요 다시 처음 문제로 돌아가 봅시다 스튜어트의 키는 5피트 11인치이므로 이 관계는 함수 관계가 성립합니다 헷갈릴 수도 있지만 개념은 간단해요 각 값들은 오직 하나의 키를 가집니다 그러므로 이는 함수 관계가 성립하죠 만약 값이 하나 이상이라면 함수가 성립하지 않습니다