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Karina는 물을 한 양동이 퍼냈습니다 W(t)는 물의 양을 W라고 하였을 때 (물의 양의 단위는 밀리리터입니다) t초 후에 남아 있는 물의 양을 나타낸다고 합시다 어느 방정식이 이 내용을 잘 나타내고 있습니까? 처음 25초 동안은 남아 있는 물의 양이 1초에 평균 4 밀리리터씩 감소하였습니다 내용을 좀 더 쉽게 바꾸어 써보겠습니다 계산하는 방법에 관해 생각해 보겠습니다 25초 동안 W의 평균변화율은 1초 동안 평균 4 밀리리터씩 감소한다고 하였습니다 W의 수치가 내려가고 있다면 W의 값은 작아지게 되는 것입니다 그러므로 -4mL가 나옵니다 1초에 4mL가 나옵니다 수학적으로 써 보자면, 25초 동안 W의 평균변화율은 시간의 변화에 따라 W의 수치가 달라질 것입니다 25초 동안 W의 평균변화율은 25초 동안 시간의 변화로 나누게 되며, 시간의 변화는 25입니다 W의 변화는... 마지막에 양동이에 남아있는 물의 양이 될 것입니다 그래서 W(25)가 나옵니다 처음에 있었던 물의 양을 뺍니다 그동안 지난 시간으로 나누어 줍니다 25초에 끝났고 0초에서 시작을 했으니까 25 빼기 0은 25가 됩니다 지금까지 쓴 이 식이 25초 동안 W의 평균 변화율을 나타낸 것입니다 이렇게 표시를 하면 더 확실하게 볼 수 있습니다 마지막 W의 양에서 처음 W의 양을 뺀 것이고 여기는 마지막에 걸린 시간에서 처음 시작한 시간을 뺀 것입니다 마지막 부분은 25로 더 간단하게 나타낼 수 있습니다 그리고 여기가 -4가 될 것이라고 알려주고 있습니다 이 식은 -4와 같을 것입니다 분자의 값은 밀리리터이고 분모는 센티미터이므로 말이 되는 식입니다 그러니 단위가 밀리리터 퍼 세컨드로 나올 것입니다 여기 있는 식 중에서 골라 봅시다 밑에 식이 한 개 더 있습니다 이 식이 방금 제가 쓴 식과 동일합니다 이 식이 답이 될 수도 있다고 생각하실 수 있는데 이 식과 밑에 있는 식의 차이점은 이 식은 +4가 값으로 있다는 사실입니다 이 값이 들어간다면 어떻게 될지 생각해봅시다 만약 W(25) 빼기 W(0)이라는 식을 +25로 나누었을 때 값이 양수로 나온다면 4가 양수가 되게 만들려면 이 식도 양수가 되어야 합니다 그리고 이 식이 양수가 된다는 의미는 25초 뒤에 남아 있는 물의 양이 처음에 있었던 물보다 많다는 의미입니다 이 식이 양수가 되려면 이 수가 더 커져야 하는 것입니다 그러니까 양동이 속의 물이 점점 늘어난다는 말이 됩니다 물이 줄어드는 것이 아닙니다 그러나 1초 동안 4 밀리리터씩 물이 줄어들고 있다는 사실을 알고 있습니다 물의 양이 줄어드는 것이라면 이 식은 음수가 되어야 합니다 처음 있는 물의 양보다 25초 뒤의 물의 양이 더 작아야 합니다 이 식에서 뒤의 식을 빼면 음수가 나와야 합니다 그리고 음수를 양수로 나누면 음수가 나오게 됩니다 다르게 해석하자면 물이 점점 줄어드는 것이므로 마지막에 나오는 값은 음수가 되어야 합니다 물이 양이 줄고 있기 때문입니다